第五章以相位法推求地球重力场.PDF

第五章 以相位法推求地球重力場 本章係開發一個新方法—相位法來探求地球重力場 ，在 1.3節說明目前世界 上計算重力場之軟體 ，如 GEODYN II 、EPOS 等 ，其軟體設計都相當複雜且計算 工作量相當大，因此尋求一個簡便之方法即是本文研究之動機，由於低軌衛星 CHAMP衛星上攜帶 GPS 接收儀所接收之 GPS相位資料，可直接以數值微分方 式求得相位之速度及加速度，再利用相位之速度及加速度求得 CHAMP 衛星與 GPS 衛星之視線速度（ Line of Sight Velocity ）及視線加速度（Line of Sight Acceleration ），再由視線加速度與 CHAMP 之軌道求解 CHAMP 之加速度 。衛星 所受到之保守擾動力則由第 4 章計算之各擾動力扣除，而非保守擾動力則由 CHAMP衛星上酬載之加速度儀量測之加速度，運用 4.6節之解算步驟，計算非 保守擾動力後扣除之，得到純由地球非球形所造成之擾動加速度，再建立 CHAMP衛星加速度與地球重力場地位係數之關係，反演地球重力場。 本章首先介紹 GPS載波相位之差分，並推導求解衛星加速度之公式，再以 CHAMP 之觀測資料進行方法之驗證 、分析以相位法求解衛星加速度之精度 ，最 後再求解地球重力場 。因 此 ，載波相位觀測的精度 ，將直接影響整個求解衛星加 速度的結果。 5.1 相位法之理論 5.1.1 相位之基本觀測模式 目前 GPS衛星的訊號包括載波 、測距碼與導航訊息三部分 [Leick, 1995] ，由 衛星所發射 L-band電磁波傳送 ，所 用 L-band有 L1 與 L2 兩種載波(carrier wave) 頻率，其頻率及波長如下： L1 : f = 154 ×f = 1575.42MHz ，λ = 19.03cm 1 0 1 L2 : f = 120 ×f = 1227.60MHz ，λ = 24.42cm 2 0 2 其中 ，基本頻率f 0 = 10.23MHz是由 GPS衛星的原子鐘所產生 ，由此基本頻率的不 同倍數值 （154倍及 120倍）構成兩種PRN碼 (Pseudo Random Noise Code) ，分別 是 C/A碼與 P碼，其中 L1載波上調制有 C/A碼 (coarse/acquisition code)與P碼 (precise 85 ranging code) ；L2載波則調制 P碼。此外，載波上還載有導航訊息（ Navigation Message ）。L1 與L2載波頻率之差異為 347.82MHz ，等於L2的 28.3﹪。所以選 擇這兩個載波頻率，主要目的在於測量或消除由於電離層效應引起之延遲誤差 [ 曾清凉、儲慶美 , 1999] 。 由於 GPS衛星與 CHAMP衛星之間有相對運動存在，因此衛星訊號之頻率 會受到都卜勒 (Doppler)效應的影響而改變 ，然而衛星訊號之相位並不會受到影響 ，亦即GPS衛星訊號在發射時之載波相位與 CHAMP衛星上接收儀收到訊號時 之載波是相同的 曾清凉 [ 、儲慶美 , 1999] 。因 此 ，理論上由 GPS衛星發射的載波 相位 ，與接收儀本身振盪器產生的載波相位的差值 ，僅是量得相當於小數部分的 載波相位差 ，即小數週波值 ，加上一整數週波未定值(cycle ambiguity) ，便可求得 載波在衛星與 CHAMP衛星之接收儀間傳遞的時間差 由此完整週波數乘上載波， 波長便可求得兩者之間的距離 。然而 ，載波在傳遞過程中會有若干系統性誤差產 生，例如：接收儀的時錶誤差、衛星的頻率誤差、傳遞延遲 電離層、對流層效( 應 )及多路徑 (multipath)效應等。因此，Teunissen and Kleusberg [1995] 提出了以 下的單向 (one-way)相位觀測模式： p f p p p p ϕ ( ) ρ ( ,