系数的量化效应.PPT

第八章 数字信号处理中的有限字长效应 8.1 引言 §8.2 量化与量化误差 8.2.2??定点制的量化误差 8.3 A/D变换的量化效应 二、 量化噪声通过线性系统 8.4 乘积误差对数字滤波器有限字长运算的影响 §8.5 极限环振荡  二、 大信号极限环振荡（溢出振荡） 8.6系数量化对系数滤波器的影响 系数量化的仿真 function beq=a2dR(d,b) % beq=a2dR(d,b)将十进制数利用舍入法得到b位的二进制数 %然后将该二进制数再转换为十进制数 m=1; d1=abs(d); while fix(d1)0 d1=abs(d)/(2^m); m=m+1; end beq=fix(d1*2^b+.5); beq=sign(d).*beq.*2^(m-b-1); /zq/signal/new/index.htm ② 动态范围： 定点运算时，动态范围的限制，常导致FIR的输出结果发生溢出。利用比例因子，压缩信号的动态范围，可避免溢出。 FIR输出： return 定点数不产生溢出的条件： 为使结果不溢出，对 采用标度因子A，使 由此确定A。 return 在IIR滤波器中由于存在反馈环，舍入处理在一定条件下引起非线性振荡，如零输入极限环振荡。 掌握：概念、 产生的原因、克服方法。 一 、?IIR DF零输入极限环振荡 量化处理是非线性的，在DF中由于运算过程中的尾数处理，使系统引入了非线性环节，数字滤波器变成了非线性系统。对于非线性系统，当系统存在反馈时，在一定条件下会产生振荡，数字滤波器也一样。 return IIR滤波器是一个反馈系统，在无限精度情况下，如果它的所有极点都在单位圆内，这个系统总是稳定的，当输入信号为零后，IIR 数字滤波器的响应将逐步变为零。但同一滤波器，以有限精度进行运算时，当输入信号为零时，由于舍入引入的非线性作用，输出不会趋于零，而是停留在某一数值上，或在一定数值间振荡，这种现象为“零输入极限环振荡”。 return 例 ：设一阶IIR DF的系统函数为： 无限精度运算时，差分方程为： 在定点制中，每次乘法运算后都必须对尾数作舍入处理，这时的非线性差分方程为： （有限精度） [.]R表示舍入运算，上述运算过程的非线性流图 如图。 return return 若输入为 字长 b=3，系数 a=0.100。 无限精度时，系统的极点为 z=a=0.51，在单位圆内，系统稳定。 若输入变为零，输出也逐渐衰减到零， 但有限精度时，由于舍入处理，系统可能会进入死区。 return 下面是非线性差分方程的运算结果， n x（n） 0 0.111 0.000 0.0000 0.000 0.111(7/8) 1 0.000 0.111 0.0111 0.100 0.100(1/2) 2 0.000 0.100 0.0100 0.010 0.010(1/4) 3 0.000 0.010 0.0010 0.001 0.001(1/8) 4 0.000 0.001 0.0001 0.001 0.001(1/8) …… return 可见，输出停留在y（n）=0.001上再也衰减不下去了，如图（a），y（n）=0.001以下也称为“死带”区域，如果系数a=-0.5，为负数，则每乘一次a 就改变一次符号，因此输出将是正负相间的,如图（b），这时y（n）在±0.125之间作不衰减的振荡，这种振荡现象就是“零输入极限环振荡”。 return 图 零输入极限环振荡 return 振荡产生的原因： 考察上述非线性差分方程的运算结果，在最后一行，当