A题-2017.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 首先建立通行能力折减系数模型，本文对正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，对视频中的车流量进行统计，并标准当量化，发现其折减系数较为均匀的下降。 在问题二，对发生交通事故断面对通行能力的影响用折减系数体现，通过对各个时刻折减系数的描述来反应所处横断面实际通行能力的变化过程，二中的折减系数波动较大且通行能力比一高。 在问题三中建立交通流量波动模型，并运用AutoCAD对模型部分图像进行绘制，得出最长排队长度公式和消散时间公式，发现对时间的预测比较好，对空间的预测与食品中的相差较大，然后针对这个问题进行改进，得到队伍长度为146米。 问题四引用流体模型，都到每分钟参与排队的车辆数，通过阻塞密度得到在事故持续不撤离的条件下，排队到上游路口所用的时间在（10，11）分钟之间。 将排队长度与实际通行能力，事故持续时间，上游的需求量由方程体现出来，为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 所以此模型在现实生活中推广使用将有很大利用价值 关键词：交通拥堵，折减系数，车流波动论，流体模型 问题重述 车道可能由于交通事故、路边停车、占道施工等因素而被占用，导致车道横断面通行能力在单位时间内出现降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导 车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。研究以下问题： 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实 际通行能力的变化过程。 2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。估算从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 问题的分析 交通车流具有流体性，当由于交通事故会占用部分道路资源时，车流行驶至事故区域，车流会重新分布，因为部分车道封闭，处于封闭车道上的车辆不得不变换车道，行驶至开放车道，由此产生交通车流融合的合流。 （1）对于问题一，交通事故的发生改变了公路路段的道路条件，由于事故车道受阻，从而形成道路瓶颈，造成主线车速降低，并以波的形式向车辆行进的逆方向传递，因此，公路上发生交通事故，事故点的通行能力必然降低，通常都先计算基本交通能力，再根据实际同行能力（数据从视频一收集得到）来确定折减系数。 问题一通过对折减系数的描述来反应事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通 行能力的变化过程。 （2）对于问题二，根据问题一所得结论，结合从视频一、视频二中收集的数据计算得到相应的折减系数，说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异并分析其原因。 （3）对于问题三，部分车道被出事车辆所占用，通行能力下降，上游交通需求量大于路段现行交通能力时，就会形成排队，利用车流波动理论模型对排队长度进行定量的分析研究并进行相应的改进。 （4）对于问题四，交通事故发生后，事故影响不同时间段内车辆排队长度的不同变化，通过对问题三模型的解答我们将会解得，排队长为140米时所对应的时间。 根据视频可以得到许多关于车流量、通行能力、车速等方面的数据，但这些数据通常具有不完全性和随机性，所以本文在信息提取和模型建立上提出了适当的简化处理方法。 基本假设 视频中所给出的信息能正确地反应集