通径分析(PathAnalysis)--简介.PPT

第三章 通径分析(Path Analysis) 通径分析的目的：分解回归系数(或相关系数) 通径分析可视为多环节的一组回归分析。 通径模型代表理论假设。 递归通径分析假定条件和基本性质 第四节 分解简单回归系数 1、计算一个自变量对最终反映变量的直接影响、间接影响、总影响。 2、在间接影响中还可以分解出以不同通径传递的间接影响。 3、在控制某些变量的条件下，完成上面两项工作。 4、统计检验：包括对各通径的检验，以及对过度识别模型(over-identified model)的整体检验。 1、计算一个变量对最终反应变量的各种影响 例题 当我们考察个人年收入与年龄的关系 1、可以直接计算相关系数r＝0.003 2、我们认为年龄不仅直接影响收入，还跟教育有关，而教育也影响收入，于是我们考虑有变量关系： 2、以不同通径传递的间接影响 其实质做法与前面并无差别，只不过模型更复杂而已！ 3、在控制某些变量的条件下的总影响的分解工作 4、标准化与非标准化的通径系数 两种方式的优缺点 两个外生变量的简化形和原模型 作用分解表 例 第五节 分解简单相关系数的通径分析 一、相关系数r的计算原理 定距变量之间的相关是从两个变量共变的角度来界定的 是两个变量以平均数为基准的平均共变程度指标，称为协方差，也称一致性度量 但是，因为x、y都是具有一定测量单位的绝对量值，所以，协方差也是一个绝对量值，无法直接表示x、y之间的相关 为此，人们用协方差除以各自的标准差Sx和Sy，得到没有实际单位的相对量值r，称为相关系数 也即：相关系数就是两个变量z分数之积的平均数 二、模型分解 此过程说明了为什么在通径分析中可以将标准化系数直接用作通径系数 因为对于两个标准化的变量来说，其回归系数、标准化回归系数和相关系数完全相等 看模型 模型2分解 因为Z1、Z2为独立外生变量，所以 模型2是什么？ 多元线性回归！！ 模型3分解 Z1和Z2之间存在非0相关，但无法表达 与模型2的方程组相同，但分析中必须考虑这一相关的存在 总结（关于相关系数分解） 1、这里的路径方程要考虑残差项。所以这里的结构方程组包括外生变量为因变量的方程 2、公式 非常重要，切记！分解时 将路径方程代入即可 3、分解出的各组成部分，根据下标是否相连、是否包含不明相关关系等，可以区分为4个部分（不一定都包括），因而加深对变量关系的理解 对简单相关系数的分解大于对回归系数的分解 模型的设置十分重要，来源于理论 第六节 通径模型的调试与检验 通经模型中有多少个内生变量就会有多少个观测变量及其相应参数所构成的线性方程（1）、（2）、（3）…（p） 每个方程的确定系数分别为： 直至 对sig值的解读方式 Sig值越大，待检模型的数据拟合程度越好 含义：表明那些被删除的通径系数等于0的概率越大，说明删除的变量越有可能是无关的 也就是说，删除了冗余信息得到了一个简化而有不失真的好模型——研究的目的 第七节 研究实例 z3 z2 z1 z3 z1 z2 e1 e2 e1 e2 e2 e3 e3 p31 p31 p32 p32 z1 z2 z3 e1 e3 p31 p32 p21 模型1 模型2 模型3 z1 z2 z3 e1 e3 p31 p32 p21 e2 ① ② ③ 未列入模型的各个变量的影响 模型1 根据相关系数的特性： 并由路径分析的假设条件：内生变量与外生变量的残差项无关，因此有 最终，两变量的相关系数可以表达为： 将②代入，则有： Z1对Z3的直接作用 Z1通过中介变量Z2对Z3的间接作用 将③代入，则有： 虚假相关 将③代入，则有： Z2对Z3的直接作用 为什么会产生 虚假相关？ z1 z2 z3 e1 e3 p31 p32 p21 e2 变量2和3有共同的前置变量（共同影响因素） 模型1 ① ② ③ 将③代入，则有： 同理： =0 ——为给定条件，无法分解 将③代入，则有： 同理： 0 ≠ 未析部分 未析部分无法解释，但可计算 相关系数 间接作用 未析部分 直接作用 虚假相关 下标序号可以连接起来的 包括给定不明相关关系 下标序号无法连接的 通径模型的调试 饱和模型 非饱和模型 通过逐步回归优化模型 优化模型的依据： 1、理论依据 2、统计显著度 3、实际意义（标准化偏回归系数：0.05） 通径模型检验的不同情况的意义 事先没有明