青岛大学2014年硕士研究生入学考试试题-青岛大学研究生院.PDF

青岛大学2014 年硕士研究生入学考试试题 科目代码：817 科目名称：固体物理 （共2 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 一、 简答题（50 分） 1. 试解释 “基元+点阵=晶格结构”的公式（要求说明：(1)什么是布喇菲 点阵？(2)什么是基元？(3)点阵和结构间的区别和联系。）（10分） 2. 根据结合力的不同，晶体可分为哪几种不同类型，并简述它们的基本特点。 （10 分）    f / E  f E 3. 费米分布函数 及 有哪些特性？其物理意义是什么？ （10 分） 4. 定性画出导体、半导体和绝缘体的能带示意图，并解释为什么晶体会有导体、 半导体和绝缘体之分。（10 分） 5. 什么叫F 心？并简述它是如何形成的。（10 分） 二、（20 分）  用波长为1.5405A 的X射线投射到钽的粉末上，得到前面几条衍射谱线的布  喇格角 如下： 谱线 1 2 3 4 5   19.61 28.14 35.16 41.16 47.77 已知钽为体心立方结构，试求： (1)各谱线对应的衍射晶面族的面指数； (2)上述各晶面族的面间距； (3)利用上两项结果计算晶格常数a。 （其中sin19.61=0.3356,sin28.14=0.4716,sin41.16=0.6582,sin47.77=0.7405. ） 三、（20 分） a 4 面心立方晶格常数为 ，原子总数为N。（1）证明其倒格子是边长为 的体心立 a 方。（2）说明第一布里渊区的形状及体积。（3）设电子等能面是球面，试求当费 密面是第一布里渊区中最大、最完整的球面时，第一布里渊区中实际填充的电子 数。 1 1 四、（15 分）  i 已知一个频率为 的简谐振动在温度T下的平均能量 1     i i i  k T 2 e i B  1 试用德拜模型求出由N 个原子组成的单原子晶体晶格振动的比热，并求其在高温 和低温极限情况下的表达式。 五、（15 分） 已知一维金属晶体共含有N个电子，晶体的长度为L。设T=0K，试求 (1)电子的能态密度； (2)晶体的费密能级； (3)晶体电子的平均能量。 六、（30 分） ｓ 用紧束缚近似方法处理体心立方晶格的 态电子，若只计最近邻原子的相互作 用， （1）试导出其能带表达式； （2）写出能带顶部和能带底部电子的波矢，并求能带宽度； （3）求能带顶部及底部附近电子的有效质量。 2 2