44 矩形谐振腔 - Read.PPT

第四章 波导与谐振腔 4.1　规则波导中的场分析 波导的功率容量　　就是波导所能传输的最大功率。即波导 内的电场强度等于所填充媒质的击穿电场强度　　时相应的 传输率。 　　波导的功率容量与波导的截面尺寸、波的模式、波 长、波导中的媒质的击穿电场强度等各种因素有关． 4.3.4 矩形波导的损耗 　对于实际波导，因为波导壁并非理想导体，波导内的媒　质也并非理想媒质，就会产生导体和介质的热损耗，使电磁波在波导中传输有一定的功率损耗。即 为波导的功率损耗， 为波导的导体功率损耗， 为其中媒质的功率损耗。 由导体引起的衰减常数 由媒质引起的衰减常数 若其中的媒质为空气，对于矩形波导TE10模，导体衰减常数为 为导体的表面电阻 4.3.5 矩形波导的激励和耦合 　　波导只是传输电磁波,在波导的输入端需要用一些器件进行激励或耦合，使波导的内部建立起所需的电磁波，而后电磁波沿着波导传输；激励和耦合从本质上来说是相同的。 一般有电激励和磁激励两种方式。 应用一种激励装置（如探针），在波导的某一个截 面上建立起所需要模式的电场分布。 应用一种激励装置（如激励小环），在波导的某一 个截面上建立起所需要模式的磁场分布。 兼有两种激励方式（如孔、缝激励）。 4.4 矩形谐振腔 　　在微波技术中通常使用微波谐振腔来激励微波电磁谐振。谐振腔是微波振荡电路和微波放大器的重要组成部分。 　　谐振腔的结构可以是一个完全用金属面封闭的空腔（例如波导型谐振腔）；一块介质构成的开放式谐振腔（例如介质型谐振腔）。 　　常用的微波谐振腔有以下几种： 　　　　　　波导型谐振腔 　　　　　　同轴型谐振腔 　　　　　　微带型谐振腔 　　　　　　介质型谐振腔 4.4.1 谐振回路的基本性质 1 谐振频率 2 LC谐振回路的电磁能量 3 LC谐振回路的品质因子 LC谐振回路的选择性用通频带表示： 4.4.2 微波谐振腔基本参数 1 矩形谐振腔的场方程 ⑴TE型振荡模的场方程 ⑵ TM型振荡模的场方程 2 矩形谐振腔的谐振波长、谐振频率 3 矩形谐振腔的品质因子 谐振时，电储能或磁储能达到最大值（等于总储能），即 V是谐振腔的体积 导体壁面损耗功率为 为导体表面电阻； 为趋肤深度； 为电导率； S　为腔内壁总面积 腔内填充媒质损耗功率为 　 矩形谐振腔的品质因子为 4 矩形谐振腔的主模 模的谐振波长最长，谐振频率最低 TE模场方程为 只考虑导体损耗的品质因子 4.5 圆柱形波导和圆柱形谐振腔 4.5.1 圆柱形波导 TE模场方程: 式中　　是m阶贝塞尔函数　　　　的第n个根， 　　　　是m阶贝塞尔函数　　　　的第n个根。 模的波阻抗 模的传播常数 截止波长 截止频率 TM模场方程 模的波阻抗 传播常数 截止波长 截止频率 4.5.2 圆柱形谐振腔的场方程 　　谐振腔与波导在结构上的相似之处，求解场方程时，只需要在波导的边界条件基础上，增加谐振腔在两个端面的边界条件即可。 ⑴TE型振荡模的场方程 　　 圆柱形谐振腔TE模的场方程为 是第一类m阶贝塞尔函数得第n个根 ⑵ TM型振荡模的场方程 是第一类m阶贝塞尔函数得第n个根。 圆柱形谐振腔的TE模的谐振腔波长 圆柱形谐振腔的TM模的谐振腔波长为 * 图4.1.1 任意形状横截面的规则波导 波导中的电磁场满足麦克斯韦程，即 （4.1.1.a） （4.1.1.b） （4.1.1.c） （4.1.1.d） 为媒质的介电常数． 　 为角频率． 为媒质的磁导率． 式中 从麦克斯韦方程可以导出向量亥姆霍兹方程，即 （4.1.2.a） （4.1.2.b） 式中 是电磁波在无限大介质 （ 、 ） 中传播时的传播常数，即波数。 　　因为在无限长波导中没有反射波，可将电场和磁场分 解为横向分量和纵向分量，即 （4.1.3.a） （4.1.3.b） 　将哈密顿算子　和拉普拉斯算子　也分解为横向和纵向部分，考虑到电磁场沿z 方向按　　　变化，所以可以写为　 （4.1.4.a） （4.1.4.b） 4.1.1 亥姆霍兹方程 　　经过推导可得到纵向场分量、横向场分量的亥姆霍兹方程： （4.1.5.a）