5-2简谐运动.PDF

184 高中基礎物理 ( 二 ) B 上 - 簡諧運動 5 2 　　在日常生活中可以看到許多週期性的振動現象 ，例如繫於彈簧一端 之木塊的振動 、吊燈或鐘擺的小角度擺動 、樂器簧片的微幅振動等 。上 述振動現象看似不同 ，其實都具有相同運動模式 。 1 繫於彈簧一端之木塊的振動 5 　　將一木塊繫在彈簧端點 ，一起放置於光滑水平桌上 ，彈簧的另一端 固定於牆上 。當彈簧未被伸長或壓縮時 ，木塊所受淨力為零 ，此時位置 稱為平衡點 ，將平衡點訂定為原點 ，方向向右為正 ，方向向左為負 。如 圖5-23 訳所示 ，施力使彈簧向右伸長 ，木塊離開平衡點的距離為 後 R 放手 ，由於彈簧回復力作用在木塊上 ，使得木塊由靜止開始向左移動 。10 因為回復力產生方向向左的加速度 ，所以木塊的速度會愈來愈快 （圖 5-23 訴）。當木塊抵達平衡點時 ，雖然回復力為零 ，但仍有速度 ，會 繼續向左運動 （圖5-23 訵）。木塊向左通過平衡點後 ，由於彈簧開始 R (a) x ＝＋R (b) x ＞0 (c) x ＝0 (d) x ＜0 R (e) x ＝－R 圖5-23　繫於彈簧一端之木塊作簡諧運動，紅色箭頭代表木塊加速度， 藍色箭頭代表木塊速度，黑色箭頭代表木塊偏離平衡點的位移。 第 5 章　週期性運動 185 被壓縮 ，彈簧作用在木塊的回復力與其產生的加速度方向變成向右 ，使 得木塊開始減速 （圖5-23 訶）。當木塊速率為零時 ，此時抵達最左邊 ， 離開平衡點的距離亦為 。此時木塊仍受回復力向右作用 ，隨即開始折 R 返 ，向右運動 （圖5-23 訷）。木塊會再度向右通過平衡點 ，並且回到 5 原始位置 。木塊如此來回振動 ，就形成了週期性的運動 。 　　根據虎克定律 ，當木塊偏離平衡點的位移為 ，彈簧作用在木塊的 x 回復力 與 成正比 ，兩者的方向相反 。故 與 的數學關係可表示 F x F x 為 F ＝－k x 5-9 式 s 10 式中的 為彈簧的力常數 ，負號代表 與 的方向相反 。若木塊的質 k F x s 量為 ，應用牛頓第二運動定律 ，木塊的加速度 為 m