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638 量子力学量子力学 量子力学量子力学 考试性质考试性质 考试性质考试性质 《量子力学》是中国海洋大学信息科学与工程学光学专业（070207 ）和凝聚态物理专业 （070205 ）硕士研究生入学考试初试笔试科目。 考试目标考试目标 考试目标考试目标 量子力学是物理学相关专业重要的基础课程，本考试大纲的制定力求科学、准确、规范 地测评考生的量子力学基本素质和综合能力，以选拔具有良好量子力学功底，从而能够较顺 利开展专业研究的学生。要求考生系统地掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本方法， 具有良好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决 问题的能力。 考试考试形式和试卷结构形式和试卷结构 考试考试形式和试卷结构形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟。 2、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成，所有题目的答案必须写在答题纸相 应的位置上。考生不得携带具有存储功能的计算器。 3、试卷结构 简答题比例为40% ，分值为60 分； 解答题比例为60%，分值为90 分。 考试内容考试内容 考试内容考试内容 0. 量子力学的物理基础 波粒二象性；波函数的统计诠释；不确定性关系；量子力学公设：波函数公设，薛定谔方程 公设，算符公设，测量公设，全同性原理 1. 薛定谔方程 态叠加原理；概率流密度与概率的定域守恒；稳定势场薛定谔方程的一般解 2. 一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质；方势；一维散射问题；δ势；一维谐振子 3. 算符 算符运算规则；厄米算符；共同本征函数；球谐函数；连续谱本征函数的“归一化”；力学 量完全集 4. 力学量随时间的演化，对称性 力学量随时间的演化；守恒量；能级简并与守恒量的关系；维里定理；H-F 定理；Ehrenfest 定理；守恒量与对称性的关系；全同粒子体系与波函数的交换对称性。 5. 中心力场 中心力场中粒子运动的一般性质；角动量守恒与径向方程；无限深球方势阱； 三维各向同 性谐振子；氢原子 6. 电磁场中粒子的运动 电磁场中荷电粒子的运动；A-B 效应 7. 量子力学的矩阵形式与表象变换 表象与表象变换；量子力学的矩阵形式；Dirac 符号 8. 自旋 电子自旋态与自旋算符；Pauli 矩阵；总角动量；碱金属原子光谱的双线结构；正常与反常 Zeeman 效应；自旋单态与三重态 9. 谐振子的Schrodinger 因式分解法 10. 微扰论 非简并态微扰论；简并态微扰论；散射态微扰论；全同粒子的散射 11. 量子跃迁 量子态随时间的演化；含时微扰论；突发微扰与绝热微扰；周期微扰；有限时间内的常微扰； 能量-时间不确定度关系；光的吸收与辐射的半经典理论；自发辐射的Einstein 理论 12. 变分法