两个总体均值之差的检验.PPT

5.1 参数检验概述 5.1.2 假设检验的基本思想 1.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立；如果样本数据不能够充分证明和支持假设，则在一定的概率条件下，应拒绝该假设，反之不然 2.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。 5.2 单样本的T检验 6.3.1检验目的： 检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异。如：分析学生的IQ平均分是否为100分；大学生考研率是否为5%。 要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。 总体均值的检验 5.3.2 单样本T检验的实现思路 提出原假设： 计算检验统计量和概率P值 给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，小概率事件在一次实验中发生，则我们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。 5.3.3 单样本t检验的基本操作步骤 1、选择选项Analyze－Compare means－One-Samples T test，出现窗口： 2、单击Option按钮定义其他选项。Option选项用来指定缺失值的处理方法。其中，Exclude cases analysis by analysis表示计算时涉及的变量上有缺失值，则剔除在该变量上为缺失值的个案；Exclude cases listwise表示剔除所有在任意变量上含有缺失值的个案后再进行分析。可见，较第二种方式，第一种处理方式较充分地利用了样本数据。在后面的分析方法中，SPSS对缺失值的处理方法与此相同，不再赘述。另外，还可以输出默认95％的置信区间。 至此，SPSS将自动计算t统计量和对应的概率p值。 例子 分析：先利用Compute过程计算具有高等教育水平的员工数、35岁以下员工数各占总员工数的比例；再利用单样本t检验进行分析 5.3 两独立样本的T检验 5.3.1 两独立样本T检验的目的 利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异； 两独立样本的样本容量可以相等，也可以不相等； 样本来自的总体服从或近似服从正态分布。 两个独立样本之差的抽样分布 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 已知) 1.假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n1?30和 n2?30) 2.检验统计量为 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 未知，大样本) 检验统计量为 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 未知但相等,小样本) 检验具有等方差的两个总体的均值 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知但相等 检验统计量 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 未知且不相等,小样本) 检验具有不等方差的两个总体的均值 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知且不相等?12 ? ?22 检验统计量 方差齐性检验（Levene F方法）： 计算两组样本的均值 计算各个样本与本组均值的平均离差绝对值； 利用单因素方差分析推断两独立总体平均离差绝对值是否有显著差异。 在对两独立样本进行T检验时，两组样本方差相等和不等时使用的计算t值的公式不同，所以首先进行方差F检验。用户需要根据F检验的结果自己判断选择t检验输出中的哪个结果，得出最后结论。如果推断两总体方差相等则看方差相等的T检验值和P值，如果推断两总体方差不相等则看方差不相等的T检验值和P值。 5.3.2 两独立样本T检验的实现思路 提出原假设 两总体均值不存在显著差异： 计算统计量和P值：首先利用F检验确定两个总体的方差是否相等；然后再选择合适的T统计量计算观测值和概率P值； 根据显著性水平和概率P值进行统计决策。 5.3.3 两独立样本t检验的基本操作步骤 进行两独立样本t检验之前，正确地组织数据是一个非常关键的任务。SPSS要求将两组样本数据存放在一个SPSS变量中，同时，为区分哪些样本来自哪个总体，还应定义一个分类变量。 SPSS两独立样本t检验的基本操作步骤是： 1、选择菜单Analyze－Compare means－Independent-Samples T Test，出现窗口 4、单击Define Groups按钮定义两总体的标志值。其中：Use specified values表示分别输入两个不同总体的变量值；Cut point框中应输入一个数字，大于等于该值的对应一个总体，小于该值的对应另一个总体。 5、两独立样本t检验的Option选项含义与单样本t检验的相同。 至此，SPSS会首先自动计算F统计量，并计算在两总体方差相等和不相等下的均值差的方差