例：若， 则转换不失真条件为 - Read.DOC

第四章 数字信号的载波传输 载波传输是把基带信号以一定方式调制到载波上进行传输，一般用于无线信道或宽带有线信道（如光纤等）。载波信号与基带信号传输之间有密切的联系。在许多情况下，可以把载波信号等效成基带信号，因而可把基带信号传输的分析方法和结论应用于对载波信号的分析。 4.1 载波传输系统模型 如上图所示，为一般载波信号传输的方框图。由于变频只是把信号由中频搬到射频（发端）或由射频搬到中频，而不改变频谱结构。可以把上图简化成如下模型。 发端：调制前的成形滤波器和发送端带通滤波器（包括变频后滤波），使得发送信号的谱具有一定的形状和一定的带宽。调制器是选用一定的调制方式（ASK、FSK、PSK）把基带信号频谱搬到中频或射频上。 收端：接收滤波器用来滤除信号带宽之外的干扰和噪声，解调后滤波器用来对波形响应进行选择。在数字通信中解调器常用相干解调方法，因为其性能比非相干解调好许多，它的具体形式由载波信号的调制方式决定。是加性噪声，可以是外来的，也可是接收机本身的。 再生器对经滤波器和基带信号进行判决，并按一定的逻辑恢复出与发端数字信号序列相应的接收序列，实际上仅是的估计值，有时可能出错。 4.2 几种常用的数字载波调制解调技术 从对载波参数的改变方式上可把调制方式分成三种类型：ASK、FSK和PSK。每种类型又有多种不同的具体形式。如在ASK有正交载波调制技术、单边带技术、残留边带技术和部分响应技术等。FSK中有连续相位调制技术等，PSK中有2PSK、4PSK、……，在这些调制技术中常用的是多相相移键控技术、正交幅度键控技术和连续相位的频率键控技术。 数字载波键控信号的数学表达式为： 其中为载波角频率，u(t)为键控信号的复包络，常称它为数字载波键控信号的等效基带信号，可把u(t)写为 其中a(t)称为等效基带信号的模，为幅角， x(t)为实部，y(t)为虚部。 不同的载波键控方式改变不同的参数，如：ASK中，信息载荷于a(t)上，正交载波键控载荷于x(t)，y(t)，MPSK、FSK则载荷于上。 4．2．1载波键控信号的正交相干解调 在许多数字传输系统中，载波键控信号，如多相相移键控，正交幅度键控，以及连续相位键控等的解调是采用正交相干解调方法。如图所示：它用同相参考载波和相交参考载波分别和接收到的载波键控信号r(t)相乘，然后经过低通滤波取差频分量，即得到同相与正交两路基带输出信号和。 如不考虑信道传输的影响，也不考虑噪声（幅度全通，相位线性），则 其等效基带信号为： 也为两个正交分量。 假定本地参考信号为，，所以， 若，则： 可见，中包含分量y(t)，中包含分量x(t)，这种包含实际上是两路信号间形成的干扰，称为正交串扰。这种串扰的来源是载波相位误差不为零或参考载波不正交。 考虑信道影响 正交串扰还有一个重要来源是带通信道引起的畸变。我们知道，载波键控信号通过带通信道后的特性可以用其等效基带信号的特性v(t) 来表示，即等效于发送信号的等效基带信号通过带通信道的等效低通后的特性。即： 其中，v(t)为接收信号r(t)的等效基带信号，。为带通信道的等效低通的时域响应，一般情况下， 这时，取，即不考虑由静相差带来的正交串扰，且理想正交，得到： 可见，即使，由于带通信道的不理想，也产生正交串扰。要想清除这种正交串扰，必需使。这时为实函数，即带通信道的时域响应为实函数才可清除由信道特性的不带来的正交串扰。 从频域看其特征： 由付氏变换知，实函数f(t)的付氏变换F(f)必定满足： 令 则 所以 这说明，若一个网络的幅频特性在原点偶对称，相频特性在原点满足奇对称，则其时域响应必为实函数。对于带通信道（网络），根据它与其物资低通特性间的关系，只需把对原点的对称条件变换为对的对称条件即可，即： 所以消除由带通信道畸变引起的正交串扰的一个充要条件是在点的幅度特性满足偶对称，相频特性满足奇对称。 多相相移键控信号的正交展开 它的等效基带信号为： 其中k=0,1,2,3…，是脉冲波形的幅度滤波。 或 其中是脉冲波形的相位滤波。 其中M为相移键控的相位数，为载波的初相位，为调制符号的宽度，一般不是bit宽度，但对2PSK，。为码元的数字信息。取值为。g(t) 为时间响应波形，如果相移键控信号是不限带的，g(t)为宽度为的矩形脉冲。这时上二式无任何区别，如相移键控信号是限带的，则g(t)为某种限带的脉冲波形。则前式表示幅度滤波，后一式表示相位滤波。 把前一式化为实部、虚部之和： 其中 若，,,取，则： 相当于用双极性基带信号对载波进行平衡调幅，矢量图如左。当然，设，相当于用双极性基带信号对载波进行平衡调幅。 若M＝4（4相相移键控），，，则 ，矢量图如右。 若M＝8（8相相移键控），，，