力对一轴的力矩O F r.PPT

力對一軸的力矩 O F r 作用線任選一點 A 力的作用線 a a 求力F對 a-a 軸的力矩=? a-a軸上 任一點 a-a軸的 單位向量ua 力F對 a-a 軸的力矩 Ma = ua? MO (內積) 力偶矩 所謂力偶矩即兩平行力具有相同的大小、 相反的方向，且兩者相距d 力偶對O點的力矩 與O點位置無關 力偶矩的大小為 力偶矩亦可表示為向量積 等值力偶： 兩力偶若造成的力偶矩相等， 則稱為等值力偶 力偶的和 * * 第 4 章 力 系 合 成 內容 ? 一力的力矩 ―純量法 ? 向量積 ? 一力的力矩―向量式 ? 力矩原理 ? 力對一軸的力矩 ? 力偶矩 ? 等值系統 ? 力及力偶的和 ? 力與力偶的再合成 ? 分佈力的化簡 一力的力矩 ―純量法 一力對一點或一軸 的力矩將造成物體 繞此點或軸旋轉的 傾向。 如水平力Fx 與板手 的握把垂直，並與 O點距離為dy。 此力欲使圓管繞 z 軸產生旋轉，故此力造成對 z 軸的力矩 (MO)z。 若施力Fz 為如圖之方向，則此力有使 圓管繞 x 軸旋轉之傾向，故此力造成 對 x 軸的力矩(MO)x。 若施力Fy 為如圖之方向，則此力無法使 圓管產生旋轉之傾向，因為此力通過 O 點，故無法造成旋轉之力矩。 造成力矩的二個因素： 力及力臂 力臂→力的作用線與支點的垂直距離 支點 F d 對 O 點的力矩大小 F d 對 O 點的力矩大小 力矩方向：依右手定則，以旋轉軸方向 為方向 對 O 點的力矩總合 向量積 兩向量A、B的向量積 為一新的向量 C，可 寫成 若 A = A的大小 B = B的大小 θ = A及B的夾角 則 C = C的大小 = ABsinθ 利用右手定則！ ( a 為一純量 ) + ? 3?3矩陣的行列式 一力的力矩―向量式 一力對一點的力矩 O F 力的作用線 r 作用線任選一點 A r = O點至A點的 位置向量 [例題4-4] 求圖中作用力對A點的力矩。 [解] A(0,0,0) B(1,3,2) C(3,4,0) C → B (1,3,2) (3,4,0) (1,3,2) (3,4,0) 作用線 (1,3,2) (3,4,0) 作用線 如果另選力臂向量 得到與前面相同的結果！ (1,3,2) (3,4,0) 力矩原理 法國人韋希農 (Varignon, 1654~1722)： 力矩原理 力對一點的力矩等於此力各分量對此點 的力矩和。 [例題] d d (?) (?) (?) (?) *