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双模纠缠相干场与原子多光子相互作用系统的光子-河北师范大学学报
第34 卷/第3 期/ 河北师范大学学报/自然科学版/ Vol.34 No.3
2010 年5 月 JOURNALOFHEBEI NORMAL UNIVERSITY/Natural Science Edition/ May.2010
双模纠缠相干场与原子多光子
相互作用系统的光子统计
张 多
(武汉工业学院 数理科学系, 湖北 武汉 430023)
要:利用全量子理论结合数值计算的方法, 研究2 个二能级原子与双模纠缠相干场相互作用系统的光子
统计性质;讨论了平均光子数、跃迁光子数、光场纠缠程度及双原子间偶极相互作用对光子统计特性的影响.
关键词:量子光学;双模纠缠相干场;多光子相互作用;光子统计
中图分类号:O 431.2 文献标识码:A 文章编号:1000-5854(2010)03-0287-05
原子与光场的相互作用是量子光学研究的重要内容之一, 在光场与原子相互作用系统中存在许多非线
[ 1-2]
性过程, 人们对含有非线性过程的原子-光场相互作用表现出广泛的兴趣 .研究这些非线性效应, 对进一
步了解光场与原子在相互作用过程中的量子行为具有重要意义.近年来, 人们对2 个二能级原子与双模光场
[3-5]
的一些性质进行了比较深入的研究 ;但对2 个二能级原子与双模光场发生多光子相互作用系统的研究
并不多见.本文中, 笔者对双模相干场与2 个二能级原子发生多光子相互作用系统的光子统计特性进行了研
究, 讨论了初始光场强度、跃迁光子数、光场纠缠程度及双原子间偶极相互作用对光子统计特性的影响.
1 理论模型及推导
考虑2 个二能级原子与双模纠缠相干场多光子相互作用系统, 当两原子距离较近时, 两原子与光场的耦
合常数是相同的, 但这时需要计及两原子间的偶极相互作用, 在旋波近似下, 为方便计算只考虑多光子共振
的情况, 即 ω0 =k 1 ω1 +k 2 ω2, 在相互作用绘景中系统的哈密顿为
2
k k (i) +k +k (1) (2) (1) (2)
1 2 1 2 -
HI =g (S (i ) a a +S- a 1 a2 )+Ψ(S+ S- +S- S+ ), h =1. (1)
∑ + 1 2
i=1
+
其中a i , ai 分别为光场第i (i =1, 2 )模的产生和湮灭算符, ω0 为原子的本征跃迁频率, S +, S- 为原子的跃
迁算符, g 为原子-光场间的耦合常量, Ψ为原子间的耦合系数, 假设两原子初始处于基态与激发态的相干叠
加态, 光场处于纠缠相干态
|ψ(0)〉=cos θsin θ |--〉+cos θcos θ +|+〉+sin θsin θ -|+〉+sin θcos θ +|-〉,
A 1 2 1 2 1 2 1 2
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