变分法解激发态-华中师范大学.PPT

近似方法-微扰变分 华中师范大学物理学院2010级基地班 易渊 韩硕 赵腾 曹杰 林成俊 在实验上还演示了一种新的“终端开放”的量子态隐形传输，即在不确定选择某个粒子作为量子态输出终端的情况下，先将一个粒子的量子态隐形传输到另外多个纠缠着的粒子上，尽管这些粒子分别在相距遥远的不同地点，但只要通过适当操作，仍可将输入的量子态在任意选定的一个粒子上读出。这种新颖的量子隐形传输态正是量子纠错和分布式量子信息处理中必须掌握的一项关键技术 何为三旋？ 三旋是决定物性的内禀运动，三旋理论不仅仅是在阐释西方学者所主张的超弦理论，它在一定程度上还超越了西方弦理论家的视野，显示出其独特的创新思维——它将闭合的弦(弦圈、环量子)称为类圈体。 一维的弦圈，除了超弦理论所说的各种外在运动；还应有三旋理论所说的体旋——绕圈面内轴线的旋转，面旋——绕垂直于圈面的圈中心轴线的旋转，线旋——绕圈体内环状中心线的旋转这三种“内禀”运动 弦圈的“外在运动”决定物理学所观察的粒子的“运动特性”，弦圈的“内禀运动”(三旋运动)则决定粒子的“物性”，或者说，集中地表现在“圈态密码”观念的提出。而基本粒子的不同种类(基本粒子连同赫格斯粒子在内也恰恰有62种)及其各自的性质，则都由不同的三旋状态组合决定；它们还分别对应于一定的流形的固有拓扑性质。 三旋理论指出三旋的体旋有二种状态(正、反)，面旋有二种状态(正、反)，线旋中的平凡线旋有二种状态(正、反)，线旋中的非平凡线旋有四种状态(左斜：正、反，右斜；正、反)；按单动(只做一种旋动)、双动(同时做两种旋动)、三动(同时做三种旋动)可以有62种不同的三旋状态组合.。 发展前景 会形成超级量子计算机和“万无一失”的密码系统 结束语 习题6.14 找出一维谐振子能级的相对论（最低级的）修正。 解：对能量的相对论修正 对谐振子 谐振子第n态 由 (注意到只有含相同数目的升降阶算符的项才存在) 习题6.24 解：由6.72式，l=0时 由6.67式，当j=1/2时 总能量 精细结构部分 这与6.82式中方括号内不确定项取1的结果一致 变分原理 习题 1.求一维简谐振子的 的最优上限，取以下形式的试探波函数 ，其中 由归一化所决定， 是可调函数。 解：归一化波函数求 ： 得 动能项： 则哈密顿量为： 对可变参数b求导： 2.(1)证明下面关于变分原理的推论：如果，则 ，其中 是第一激发态的能量。 因此，如果我们找到一个试探函数和严格的基态正交的话，我们就能得到第一激发态的上限。一般来说，很难保证 是 正交的，因为我们并不知道后者。然而，如果势能 是 的偶函数，则基态很可能是偶函数，因此任意试探奇函数将自动满足推论的条件。 (2).求一维简谐振子的第一激发态能量的最优上限，使用以下函数为试探函数： 解：任意波函数可以用能量本征函数展开为 其中， 为基态波函数，由于 则有： 基态的展开系数为0，则有： 于是有 (2).归一化试探函数： 参考资料 小互动 为啥选择潘建伟？ 多粒子量子纠缠态隐形传输与三旋理论 简单介绍 什么是量子纠缠？ 量子纠缠是存在于多子系量子系统中的一种奇妙现象，即对一个子系统的测量结果无法独立于对其他子系统的测量参数。 发展历史 50年代，隐变量理论。目的在于对量子力学中不能对某些观测量作出精确预言的事实归结为还不能精确知道的隐变量。 1964年Bell不等式。局域隐变量理论结果满足Bell不等式，而量子力学的预言将超出Bell不等式的限制。一个量违背了Bell不等式为量子的，服从为经典的。不服从Bell不等式才与纠缠有关系 奥地利zeilinger小组潘建伟等量子纠缠应用于量子隐形传态。 1997年12月，潘建伟与奥地利科学家赛林格和荷兰学者波密斯特等合作，首次实现了量子态的隐形传送，成功地将一个量子态从甲地的光子传送到乙地的光子上。该成果被誉为“量子信息实验领域的突破性进展”，被公认为量子信息实验领域的开山之作，欧洲物理学会将其评为世界物理学的年度十大进展，美国《科学》杂志将其列为年度全球十大科技进展。 量子态隐形传输即位将原粒子物理特性的信息发向远处的另一个粒子，该粒子在接收到这些信息后，会成为原粒子的复制品 潘建伟教授已实现了五粒子纠缠态以及终端开放的量子态隐形传输 * * * 前几章介绍了量子力学的基本理论，使用这些理论解决了一些简单问题。如： （1）一维无限深势阱问题； （2）线性谐振子问题； （3）势垒贯穿问题； （4）氢原子问题。