基于优势关系下不协调目标信息系统的分布约简-徐伟华.PDF

维普资讯 第21卷第 4期 模 糊 系 统 与 数 学 V01．21，No．4 2007年 8月 FuzzySystemsandMathematics Aug．．2007 文章编号：1001—7402(2007)04—0124—08 基于优势关系下不协调 目标信息系统的分布约简 徐伟华，张文修 (西安交通大学 理学院信息与系统科学研究所，陕西 西安 710049) 摘 要：在基于优势关系下的不协调 目标信息系统中引入 了分布约简和最大分布约简的概念，并讨论 了二者之间的关系，而且得到 了分布和最大分布约简的判定定理 以及辨识矩阵，建立 了不协调 目标信 息系统的分布和最大分布约简的具体方法，同时通过 实例验证了该方法的有效性，从而进一步丰富了 粗糙集理论 。 关键词 ：粗糙集；信息系统；分布约简；最大分布约简；辨识矩 阵 中图分类号：TP18 文献标识码 ：A r 引言 粗糙集理论Ⅲ是近年来发展起来的一种处理不精确性、不确定性和模糊知识的软计算工具 ，它 已被成功的应用于人工智能、数据挖掘、模式识别与智能信息处理等领域[2_ ，并越来越引起 了国 际学术界的关注。经典粗糙集是 以完备信息系统为研究对象，以等价关系 (满足 自反性、对称性、 传递性)为基础，通过等价关系对论域分成互不相交的等价类，划分越细，知识越丰富，信息越充 分。 知识约简是粗糙集理论的核心问题之一。在实际的知识库 中描述知识的属性并不是同等重要 的，甚至其中有些属性是冗余的。所谓知识约简，就是在保持知识库分类能力不变的条件下，删除 其中不相关或不重要的属性。通过知识约简去掉不必要的属性，可 以使知识表示简化，又不丢失 基本信息。目前，许多学者通过不同的方法从不同的角度对知识约简做 了深入的研究，并取得了 很多成果 [6—113。 然而，这些研究主要是在等价关系下的信息系统进行的，在实际问题中有许多信息系统由于 各种原因(如噪声、信息缺损等)是基于优势关系的，而且是不协调的。要想从这种复杂的基于优 势关系的不协调信息系统中获取简洁的不确定性命题，就必须对系统进行知识约简。因而，对于 优势关系下的不协调 目标信息系统知识约简的研究是非常有意义的[1¨]。为此，本文对这一问题 进行了探讨研究，在基于优势关系下的不协调 目标信息系统中引入了分布约简和最大分布约简的 概念 ，并讨论了二者之间的关系，而且得到了分布和最大分布约简的判定定理以及辨识矩阵，建 立了不协调 目标信息系统的分布和最大分布约简的具体方法，同时通过实例验证了该方法的有效 性，从而进一步丰富了粗糙集理论 。 } 收稿 日期 ：2005—03—26 基金项目：国家 “九七三”计划资助项 目(2002CB31200) 作者简介：徐伟华(1979一)，男，西安交通大学博士研究生，研究方向：粗糙集理论与应用；张文修 (1940一)，男，西安交通大学 博士生导师，教授 ，研究方向：模糊集，粗糙集，人工智能的数学理论。 维普资讯 第 4期 徐伟华，张文修：基于优势关系下不协调 目标信息系统的分布约简 125 2 基于优势关系的信息系统 目标信息系统是既有条件属性又有 目标属性 (决策属性)的一种特殊信息系统 。目标信息系统 主要是研究条件属性和 目标属性之间的关系问题。为了方便理解 ，下面先给出一些基本概念。 定义2．I[7 称一个五元组 = (，A，F，D，G)为一个 目标信息系统，其中(， ，F)是信息系 统， 称为条件属性集 ，D称为 目标属性集 ，即： 是有限对象集 ， = {1，2，…， }； 是有限条件属性集 ， 一{口，口，…，口}； D是有限 目标属性集，D一{d，d，…，d}； F是 与 的关系集 ，F一{ ：— ，五≤户}， 是m 的有限值域 ； G是 与D的关系集 ，G_--{g：— ，k≤口}，