基础数位讯号处理.PPT

Chapter 1 by胡興民老師 基礎數位訊號處理 訊號在日常生活中，扮演著重要的角色。 訊號是由獨立變數所構成的函數，這些獨立變數 可以是時間、距離、位置、溫度與壓力。 語音與音樂訊號：表示空間中一個點上空氣壓力的時間函數。“I like digital signal processing” 的語音波形 如下。 黑白 (black and white) 圖片 – 將明亮度 (intensity) 以兩個空間座標的函數來表示。 視訊 (video) 訊號 – 包含一連串的影像（或稱像格，frame)，是一個包含時間及二維空間座標的三變數函數。 大部分我們所遇到的訊號都是自然產生的。 當然，一個訊號也可以透過合成或電腦模擬的方式來產生。 訊號處理 訊號 (signal) 帶有資訊 (information)。 訊號處理的目的：將訊號中有用的資訊抽取出來。 資訊抽取的方法：依據訊號的類型及訊號中所帶資訊的性質而有所不同。 本課程主要討論訊號的離散時間 (discrete-time) 表示法和離散時間的訊號處理。 訊號的特性與分類 訊號種類：依據獨立變數的性質及定義該訊號的函數值的不同而分類。 例如，獨立變數可以是連續 (continuous) 的或離散 (discrete) 的。 同樣地，訊號可以是獨立變數的連續或離散函數 。 此外，訊號又可以分為實數 (real) 函數或複數 (complex) 函數。 訊號如果是由單一個訊號源產生，則稱為純量 (scalar) 訊號。 訊號也可以由多個訊號源產生，則稱為向量 (vector) 訊號或多頻道 (multi-channel) 訊號。 一維 (1-D) 訊號是一個單一獨立變數的函數。 多維 (M-D) 訊號是多個變數的函數。 語音訊號就是一維訊號的例子，其獨立變數是時間。 影像訊號，如照片，就是二維訊號的例子，其獨立變數為兩個空間變數。 彩色視訊訊號包含了三個二維訊號，分別表示三個主要顏色（紅色、綠色及藍色，RGB）。 為了傳輸的目的，這個 RGB 電視訊號會被轉換到另一個型態的三頻道訊號，由一個亮度成分和兩個彩度成分所構成。 下圖為一張彩色影像的三個顏色成分。 下圖為顯示前述三個顏色成分之全彩 (full color) 影像。 黑白視訊訊號的每一個像格也是二維的影像訊號，其函數的獨立變數為兩個離散的空間變數，每一像格依序在每個離散時間點產生。 因此，黑白視訊訊號可以視為一個三維 (3-D) 訊號的例子，三個獨立變數分別為兩個空間變數和一個時間變數。 對於一維訊號，其獨立變數通常標示為時間。 如果這個獨立變數是連續的，這個訊號就稱為連續時間訊號。 如果這個獨立變數是離散的，這個訊號就稱為離散時間訊號。 連續時間訊號是定義在每一個瞬間的時間點上。 離散時間訊號則是定義在每一個離散的時間點上 ，因此可以視為是一連串的數字。 一個有連續振幅值的連續時間訊號，通常稱之為類比訊號 (analog signal)。 語音 (speech) 訊號為類比訊號的一個例子。 一個以有限位元 (bit) 來表示其離散振幅 (amplitude) 值的離散時間訊號，稱為數位訊號 (digital signal)。 一個數位訊號的範例：經過數位化並存在於光碟中的音樂訊號。 具有連續振幅值的離散時間訊號，稱為資料取樣訊號 (sampled-data signal)。 數位訊號可以看作是量化 (quantization) 過的資料取樣訊號。 具有離散振幅值的連續時間訊號，稱為量化箱車訊號 (quantized boxcar signal)。 下一張投影片說明上述四種類型訊號。 訊號的函數相依特性通常可以清楚地由其數學表示式中看出。 對於連續時間一維訊號，其連續獨立變數通常以 t 表示。 例如，以 u(t) 表示連續時間一維訊號。 對於離散時間一維訊號，其離散獨立變數通常以 n 表示。 例如，以 {v[n]} 表示離散時間一維訊號。 離散時間訊號中的每一項 v[n] 稱為一個取樣 (sample)。 在許多的應用中，離散時間訊號都是將原本的連續時間訊號經過固定時間間隔取樣而得到。 如果離散時間訊號所定義的離散時間點間隔一致，則可以將離散的獨立變數 n 正規化並假設為整數值。 在連續時間二維訊號中，兩個獨立變數為空間座標，通常以 x 和 y 表示。 例如，一張黑白影像在 (x , y) 位置的明暗度可以表示為 u (x , y)。 另一方面，一張數位化的影像是二維的離散時間訊號，兩個獨立變數是離散的空間變數