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对金属片振动的研究 - TI Education
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著作权人姓名: 许文梁 陈一宁
金属片振动的研究
一、实验目的：
1．研究周期与钢锯条长度之间关系
2．研究周期与钢锯条质量之间关系
3．研究周期与钢锯条振幅之间关系
二、实验器材：
钢锯条、重物、光电门、CBL、TI-83plus、加速度探头
三、实验步骤：
1． 改变钢锯条长度，测量其周期
2． 保持钢锯条长度不变，改变质量，并测量其周期
3． 固定加速度探头后测得的图象
4． 对测得结果进行数据分析
5． 验证结果的正确性
四、数据结果分析：
1．改变钢锯条长度，测量其周期
长度
0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21
（CM）
周期
0.202 0.192 0.182 0.169 0.157 0.145 0.133 0.123 0.112 0.102
（S）
变化量
0.009 0.010 0.010 0.013 0.012 0.012 0.012 0.010 0.011 0.010
（S）
2．保持钢锯条长度不变，改变质量，并测量其周期
质量
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
（g）
周期
0.173 0.188 0.204 0.217 0.230 0.241 0.257 0.266 0.276 0.286
（s）
3.固定加速度探头后测得的图象
五、实验结论：
1． 由表1 可得，钢锯条的振动周期与长度成正比。（既T∝L），如图：
（图象为周期与长度之间的关系，横坐标为长度，纵坐标为周期，成一次函
数。函数表明周-期与长度成正比）
2． 由表2 可得，钢锯条振动周期的平方与质量成正比（既T∝M１／２），如
图：
（图象为周期的平方与质量间的函数，横坐标为质量，纵坐标为周期的平方，
成一次函数。函数表明质量的根号与周期成正比）
3． 由图象可得，钢锯条上任意一点所受加速度与时间成正玄函数，可判断
钢锯条的振动过程为简谐振动。（即F=k*A*cos （wt+ θ）），如图：
4． 当质量与长度确定时，振幅大小不影响振动周期的长短。
六、数据归纳：
1． 当振幅较小时，钢锯条振动周期公式为
1/2
T=2.56*L* （M） +0.11。
2 ． 将任意数值代入，以检验结果，如图：
（将M=0.024 时，从函数上可得此时的周期
T=0.2178 与实验结果符合）
七、实验小结：
1． 振幅不能过小，以免光电门无法测得数据
2． 重物需加在钢锯条中点质心上
3． 加速度探头需固定牢固，否则无法得到准确的函数
实 验 人：上海交通大学附属中学 高一年级 （10）班 许文梁、 陈一宁
联系地址：上海市殷高路42 号
使用产品： TI-83plus 图形计算器和CBL
使用时间： 2002 年9 月
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