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注意：本试题共 九 道大题，满分150分，答题时间为3小时，所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上，答在其它地方为无效。 一．选择题（2分，总计30分） 1. 设某系统的系统函数为，唯一决定该系统单位脉冲响应函数形式的是 A．的零点 B. 的极点 C. 系统的输入信号 D. 的零点和极点 2. 信号的拉氏变换为 A. B. C. D. 3. 若则的拉氏变换为 A. B. C. D. 4. 已知系统微分方程为，若，解得全响应为，则全响应中为 A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.强迫响应分量 5. 积分等于 A. B. C. D. 6．连续信号与的卷积，即 A. B. C. D. 7．线性时不变系统的数学模型是( ) A. 线性微分方程 B. 微分方程 C. 线性常系数微分方程 D. 常系数微分方程 8．某系统的输入与输出之间有如下关系:，则该系统为( ) A. 线性时不变系统 B. 线性时变系统 C. 非线性时不变系统 D. 非线性时变系统 9．无失真传输的条件是( ) A. 幅频特性等于常数 B. 相位特性是一通过原点的直线 C. 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 D. 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 10．若Z变换的收敛域是 则该序列是( ) A. 左边序列 B.右边序列 C.双边序列 D. 有限长序列 11. 函数的基波周期为（ ） A .12 B. 16 C. 8 D. 24 12. 连续周期信号的频谱具有( ） A. 连续性、周期性 B. 连续性、非周期 C. 离散性、周期性 D. 离散性、非周期 13、如果一连续时间系统的系统函数只有一对在虚轴上的一阶共轭极点，则它的应是（ ） A.指数增长信号 B.指数衰减振荡信号 C.常数 D.等幅振荡信号 14、若因果序列的变换为，则 ( ) 。 A.1 B.0 C.2 D. 15. 一连续LTI系统的零、极点图如题图示，则该系统是( ) 。 A. 低通滤波器 B 高通滤波器 C. 带通滤波器 D. 全通系统 二．填空题（2分，总计20分） 1.已知信号的拉氏变换为，该信号初值为 ,终值为 。 2. 已知，则 3. 已知系统函数，起始条件为：，则系统的零输入响应rzi（t）=__________________。 4 .某线性时不变系统的单位阶跃响应，为使其零状态响应 ，则输入信号 ,单位冲激响应 。 5. 设信号为具有最高频率的带限信号，对信号采样的奈奎斯特频率 。 6. 为具有最高频率的带限信号，对采样的奈奎斯特取样频率 。 7. 已知的变换为，的收敛域为 _________________时，是因果序列。 8. = 。 三、作图（每小题6分，共12分） 1、已知f1(t)如题图所示，请画出f1(-2t)和f1(4-2t)的图形。 2、请画出f1(t+1)*f2(t-3)的图形，并标注关键点的坐标。 四. （16分）已知描述某LTI系统的数学模型为 , 激励，，试求: (1)系统函数并在S平面画出系统的零点和极点。（5分） (2)指出系统是否为稳定系统。（3分） (3)求零输入响应、零状态响应和全响应。（8分） 五.(15分)电路如题图所示，已知us(t)=12u(t)，L=1H，C=1F，R1=3Ω，R2=1Ω。初始状态为iL(0-)=0A,，uC(0-)=0V。画出S域等效电路，求t ≥0时电压u (t)的全响应。 六、（15分）一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励为时，其全响应为；若激励为时，全响应为。求 （1）初始条件不变，当激励为时的全响应，为大于零的实常数。（9分） （2）初始条件增大一倍，当激励为时的全响应。（6分） 七、（15分)已知一线性时不变因果系统，由下列差分方程描述: 求出系统函数，并绘出其零极点图； (6分) 判断系统是否稳定，并求