简并与无简并微扰的统一处理-阜阳师范学院.PDFVIP

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2017-08-15 发布于天津
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简并与无简并微扰的统一处理-阜阳师范学院

( ) 　第 21 卷第 2 期　　　　　　　　　　　　阜阳师范学院学报自然科学版　　　　　　　　　　　　　　Vol. 21. No. 2 　 2004 年 6 月　　　　　　　　　　Journal of Fuyang Teachers College (Natural Science) 　　　　　　　　　　　June 2004 简并与无简并微扰的统一处理 1 2 倪致祥　徐子　 ( 1. 阜阳师范学院 ,阜阳 ,236032 ;2. 北京机械工业学院 ,北京 ,100085) 摘　要 :从表象变换的角度出发 ,分析了用定态微扰论计算体系能量本征值和对应本征矢量的过程. 并利用算符方法统一处理了零级近似的能量本征值为无简并和有简并这二种不同情况 ,给出了在一级近似时简并未完全消除的情况下 ,能量的二级修正公式. 关键词 :简并 ; 　微扰 ; 　表象变换 ; 　幺正算符 ( ) 中图分类号:O413. 1 　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 :1004 - 4329 2004 02 - 0001 - 04 0 　引言量子力学的一个基本问题是求系统哈密顿算符 H 的本征值E 和对应的本征矢 | n 〉原则上这可以利用 n 0 定态薛定谔方程 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　H | n 〉= En | n 〉 1 ( ) 求出. 然而在实际问题中, 哈密顿算符 H 一般都很复杂, 本征方程 1 很难严格求解, 只能近似处理. 在许多情况下, 我们可以把 H 分为二部分 λ ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　H = H0 + H1 2 ( ) ( 其中 H 较简单, 称为无微扰哈密顿算符, 其本征值 E 0 和相应的本征矢 | n 〉可以严格解出下面我 0