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精确测量钠光双线光谱的间距
精確測量鈉光雙線光譜的間距
【目的】
1.學習邁克森干涉儀的干涉原理及應用。
2.觀察干涉紋的移動,測量汞燈雙黃線與鈉燈雙黃線 光譜的波長 λ。
3.觀察襯度的變化,測量汞燈雙黃線與鈉燈雙黃線光譜的間距 Δλ。
【原理】
1.雙線光譜的波長 λ
邁克森干涉儀的光路圖如圖一所示。入射光照射到分光鏡之後,一部分會反射至固定式
反射鏡 ,再由 將光束以原路徑反射,再次回到分光鏡並穿透分光鏡至屏幕( screen)
M M
1 1
的位置。另一部分則穿 透分光鏡至移動式反射鏡 後,由 將光束以原路徑反射,再次
M M
2 2
回到分光鏡並反射至屏幕( screen)的位置。這兩部分光束的路徑長不同,形成光程差,產
生干涉現象。
圖一 邁克森干涉儀的光路圖
分光鏡到 的距 離為A ,分光鏡到 的距 離為B ,則兩道分別經由 、 反射的光
M M M M
1 2 1 2
束,在到達屏幕產生干涉時,二者的光程差為 Δd=|2A-2B ︱。如果在屏幕上干涉圖形的
某個位置, 兩道光的光程差為波長的整數倍,則會產生建設性干涉,產生亮紋;如果光程差
不是波長的整數倍,則會產生破壞性干涉,產生暗紋 。
若 持續地往某方向移動了Δd的距 離 ,形成2Δd的光程差 ,則屏幕上干涉圖形的某
M
2
個位置,其亮暗變化的週期將會共有 Δm 次 ,即干涉條紋移動Δmλ的距 離 ,此干涉現象的
2∆d
變化,滿足 了下列關係式:2Δd=Δmλ ,λ= …… (1)
∆m
2.雙線光譜的間距Δλ
設雙線光譜中 > , 與 分別產生一套環形干涉紋 ,若在二反射鏡相距為 時 ,
λ λ λ λ e
2 1 2 1 1
λ的第 階干涉環紋出現 ,且這時二套環形干涉紋正巧發生第n 次的襯度 淡化,即環形干
m
2 1
涉紋第n次交錯重疊 ,則變數 、 、 、 及 n相互間之關係如下列公式 (2)、
λ λ m e
1 2 1 1
(3):
1
( +n+ ) =2 …… (2)
m λ e
1 1 1
2
‧ =2 …… (3)
m λ e
1 2 1
同理 ,當二反射鏡距 離增加到 時 ,干涉紋 (n+1)次的襯度 淡化發生,各變數間的
e
2
關係如 下列公式 (4)、(5):
精確測量鈉光雙線光譜的間距-1
1
( +n+ ) =2
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