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精确测量钠光双线光谱的间距
精確測量鈉光雙線光譜的間距
【目的】
1.學習邁克森干涉儀的干涉原理及應用。
2.觀察干涉紋的移動，測量汞燈雙黃線與鈉燈雙黃線 光譜的波長 λ。
3.觀察襯度的變化，測量汞燈雙黃線與鈉燈雙黃線光譜的間距 Δλ。
【原理】
1.雙線光譜的波長 λ
邁克森干涉儀的光路圖如圖一所示。入射光照射到分光鏡之後，一部分會反射至固定式
反射鏡 ，再由 將光束以原路徑反射，再次回到分光鏡並穿透分光鏡至屏幕（ screen）
M M
1 1
的位置。另一部分則穿 透分光鏡至移動式反射鏡 後，由 將光束以原路徑反射，再次
M M
2 2
回到分光鏡並反射至屏幕（ screen）的位置。這兩部分光束的路徑長不同，形成光程差，產
生干涉現象。
圖一 邁克森干涉儀的光路圖
分光鏡到 的距 離為A ，分光鏡到 的距 離為B ，則兩道分別經由 、 反射的光
M M M M
1 2 1 2
束，在到達屏幕產生干涉時，二者的光程差為 Δd＝｜2A－2B ︱。如果在屏幕上干涉圖形的
某個位置， 兩道光的光程差為波長的整數倍，則會產生建設性干涉，產生亮紋；如果光程差
不是波長的整數倍，則會產生破壞性干涉，產生暗紋 。
若 持續地往某方向移動了Δd的距 離 ，形成2Δd的光程差 ，則屏幕上干涉圖形的某
M
2
個位置，其亮暗變化的週期將會共有 Δm 次 ，即干涉條紋移動Δmλ的距 離 ，此干涉現象的
2∆d
變化，滿足 了下列關係式：2Δd＝Δmλ ，λ＝ …… （1）
∆m
2.雙線光譜的間距Δλ
設雙線光譜中 ＞ ， 與 分別產生一套環形干涉紋 ，若在二反射鏡相距為 時 ，
λ λ λ λ e
2 1 2 1 1
λ的第 階干涉環紋出現 ，且這時二套環形干涉紋正巧發生第n 次的襯度 淡化，即環形干
m
2 1
涉紋第ｎ次交錯重疊 ，則變數 、 、 、 及 n相互間之關係如下列公式 （2）、
λ λ m e
1 2 1 1
（3）：
1
（ ＋n＋ ） ＝2 …… （2）
m λ e
1 1 1
2
‧ ＝2 …… （3）
m λ e
1 2 1
同理 ，當二反射鏡距 離增加到 時 ，干涉紋 （ｎ＋１）次的襯度 淡化發生，各變數間的
e
2
關係如 下列公式 （4）、（5）：
精確測量鈉光雙線光譜的間距-1
1
（ ＋n＋ ） ＝2
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