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统计物理学总结
统计物理学总结
基本思想:
(1)单个粒子遵从力学规律,大量粒子的集体遵从统计规
律。
(2 )系统的宏观性质是大量微观粒子的集体效应。
(3 )宏观量是相应微观量的统计平均值。
基本方法:基本假设+概率统计方法
基本内容:平衡态统计物理+非平衡态统计物理+涨落理论
M—B 统计
最概然统计 F—D 统计 经典统计
}α
e 1
B—E 统计
平衡态统计物理 微正则系综
系综统计 正则系综 } (量子、经
巨正则系综 典)
第六章统计物理学的基本概念
一、“三基”要求:
基本概念:
统计规律性;
经典粒子的特征,经典粒子的状态描述,μ空间;
量子粒子的特征,量子粒子的状态描述;
微观状态,宏观状态,微观状态和宏观状态的关系;
等概率原理。
基本方法:
系统论整体的思想方法,数学方法。
二、问题解决:
求微观状态数、态密度、相体积。
第七章 最概然统计法
一、“三基”要求:
基本概念:
最概然统计,最概然分布,非简并性条件,爱因斯坦模型,
德拜模型,声子,准粒子。
基本规律:
三种统计分布律,热力学量的统计表达式,玻耳兹曼关系,
能量均分定理,普朗克公式,斯特藩—玻耳兹曼定律,
玻色—爱因斯坦凝结。
基本方法:
模型方法(爱因斯坦模型,德拜模型,声子,光子等),
抽象的方法,数学方法。
二、问题解决:
1、最概然分布公式的直接应用;
2 、玻耳兹曼关系S=klnw 的应用;
3、求各种系统的热力学函数。
第八章 系综统计法
一、“三基”要求
基本概念:
统计系综,微正则系综,正则系综,巨正则系综,Γ空间,
位形积分,维里系数。
基本规律:
三种系综的统计分布,热力学量的统计表达式,能量和粒子数涨
落,
非理想气体状态方程。
基本方法:
系统论的整体思想方法,数学方法。
二、问题解决:
1、求系统的微观状态数和态密度;
2、直接利用正则分布求解问题;
3、用正则分布求非理想气体方程;
4、求位形积分和第二维里系数;
5、求能量和粒子数涨落;
6、用三种系综求系统的热力学函数。
第九章 涨落理论
一、“三基”要求
基本概念:
围绕平均值的涨落,丁铎尔现象,瑞利散射(分子散射),
布朗运动。
基本规律:
基本热力学量涨落的概率分布方式,布朗粒子位移的方均
值——爱因斯坦公式,布朗运动与扩散的关系,散粒效应,约翰
逊效应(尼奎斯定理)。
基本方法:
数学方法,热力学+统计物理学的方法——涨落的概率分布
公式的导出方法,力学+统计平均的方法—— 朗之万方程导出的
方法。
二、问题解决:
1、热力学量涨落的计算;
2、测量仪器灵敏度的布朗运动理论;
3、电路中的电
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