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工程力学第12次教学_川大3学时.pdf
4.4 拉(压)杆的变形
4.4.1 拉(压)杆的轴向变形
在轴线位置x 处截取长为
dx 的微段。
dx 由于微段长度dx 很小,可认为
x 该微段上的轴力处处相同。同时,
该轴力也使微段产生变形。
N (x) N (x) 根据胡克定律
(x) E(x)
N (x) (dx)
E
x dx (dx) A(x) dx
N (x)
微段的变形量 (dx) dx
EA(x)
拉(压)杆的轴向变形公式
整个杆件的变形是所有微段的变形之和
N (x)
l dx 适用于任何
l EA(x)
杆件
F F
等截面二力杆
Nl
l
EA
F
等截面分段二力杆 F1 3 F2
2 N l
l i i
i 1 EAi
EA 抗拉刚度
N (x)
l dx 适用于任意拉(压)杆轴向变形的计算
l EA(x)
Nl
l 适用于等截面二力杆轴向变形的计算
EA
n N l
l i i 适用于等截面分段杆轴向变形的计算
i 1 EAi
•EA 越大,则杆件的拉伸变形越小,反映了杆件抵抗拉伸变形
的能力,即EA为抗拉刚度;
•公式中的轴力均应包含正负号,结果为正对应轴向拉伸,结
果为负对应轴向压缩。
•杆件的轴向变形实质上是杆件的一端相对于另一端的相对变
形。
例7 :阶梯状钢杆AB 段和CD 段的横截面面积相等,为
2 2
A =500mm ,BC段的横截面面积A =300mm 。已知材料的弹性
1 2
模
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