工程力学第12次教学_川大3学时.pdf

4.4 拉(压)杆的变形 4.4.1 拉(压)杆的轴向变形 在轴线位置x 处截取长为 dx 的微段。 dx 由于微段长度dx 很小，可认为 x 该微段上的轴力处处相同。同时， 该轴力也使微段产生变形。 N (x) N (x) 根据胡克定律 (x) E(x) N (x) (dx) E x dx (dx) A(x) dx N (x) 微段的变形量 (dx) dx EA(x) 拉(压)杆的轴向变形公式 整个杆件的变形是所有微段的变形之和 N (x) l  dx 适用于任何 l EA(x) 杆件 F F 等截面二力杆 Nl l EA F 等截面分段二力杆 F1 3 F2 2 N l l  i i i 1 EAi EA 抗拉刚度 N (x) l  dx 适用于任意拉(压)杆轴向变形的计算 l EA(x) Nl l 适用于等截面二力杆轴向变形的计算 EA n N l l  i i 适用于等截面分段杆轴向变形的计算 i 1 EAi •EA 越大，则杆件的拉伸变形越小，反映了杆件抵抗拉伸变形 的能力，即EA为抗拉刚度； •公式中的轴力均应包含正负号，结果为正对应轴向拉伸，结 果为负对应轴向压缩。 •杆件的轴向变形实质上是杆件的一端相对于另一端的相对变 形。 例7 ：阶梯状钢杆AB 段和CD 段的横截面面积相等，为 2 2 A =500mm ，BC段的横截面面积A =300mm 。已知材料的弹性 1 2 模