第11章 非正弦周期信号电路的稳态分析.pdfVIP

第十一章 非正弦周期信号电路的稳态分析 一、 教学目标 通过本章的学习，使学生了解非正弦周期信号的傅立叶级数分解方法，掌握非正弦周期 信号的有效值、平均值以及平均功率等概念，熟练掌握非正弦周期信号电路的谐波分析法， 了解对称三相电路中高次谐波的概念。 1. 知识教学点 （1）常见的非正弦周期信号及其傅立叶级数分解 （2 ）非正弦周期信号的有效值、平均值以及平均功率 （3 ）非正弦周期信号电路的谐波分析法 （4 ）非正弦周期信号三相对称电路的谐波分析 2. 能力训练点 （1）非正弦周期信号有效值 （2 ）非正弦周期信号电路平均功率 （3 ）非正弦周期信号电路的谐波分析法 二、 教学方法 1．教法指导 （1） 指导学生复习高等数学中已经学过的傅立叶级数一节（条件、结论、系数 的确定）。重点放在傅立叶级数展开，傅立叶系数的确定。 （2） 与正弦信号有效值类比，引出非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功 率。 （3） 依据线性电路的叠加定理，对比正弦稳态电路的计算方法，介绍非正弦周 期信号电路的稳态计算方法-谐波分析法，强调在不同谐波分量作用下感抗和容抗的计 算方法。 （4） 在复习三相对称正弦电压概念的基础上，引出三相对称非正弦周期电压的 概念，将三相对称非正弦周期电压展开为傅立叶级数，借助相量图分析三相电压各次谐 波的规律，引出正序分量、负序分量及零序分量的概念。在复习对称三相正弦交流电路 分析方法和谐波分析法的基础上，结合例题介绍三相对称非正弦信号电路的分析思路及 方法。 2．学法指导 （1）提前复习非正弦周期信号及其傅立叶级数分解方法； （2）理解并掌握有效值、平均值及平均功率的概念和计算方法，注意非正弦周期信号 有效值与正弦信号有效值的区别； （3）掌握非正弦周期信号电路的稳态计算方法-谐波分析法，注意谐波频率对感抗、容 抗的影响； （4）熟悉对称三相电路中高次谐波及正序分量、负序分量、零序分量等概念。 预备知识 数学方面：高等数学中傅立叶级数一节（条件、结论、系数的确定） 电路方面：叠加定理，正弦稳态电路的分析方法 本章指南 （1）提前复习非正弦周期信号及其傅立叶级数分解方法； （2）理解并掌握有效值、平均值及平均功率的概念和计算方法，注意非正弦周期信号 有效值与正弦信号有效值的区别； （3）掌握非正弦周期信号电路的稳态计算方法-谐波分析法，注意谐波频率对感抗、容 抗的影响； （4）熟悉对称三相电路中高次谐波及正序分量、负序分量、零序分量等概念。 知识详解 知识点 1 非正弦周期信号及其傅立叶级数展开 (1) 常见的非正弦周期信号 (2) 周期函数的傅立叶级数展开 傅立叶级数 任何一个满足狄里赫利(Dirichlet)条件的非正弦周期信号(函数)都可以分解为一 个恒定分量与无穷多个频率为非正弦周期信号频率的整数倍、不同幅值的正弦分量的 和。 ∞ a f (t) 0 + (a cos nωt +b sin nωt) ∑ n 1 n 1 2 n 1 傅立叶系数： 1 t0 +T a0 T ∫t0 f ( t ) dt 2 t0 +T a