(自动控制原理)5B章 频率响应法5.pptVIP

第五章 频域响应法 请看下页 * * 5.8 闭环频率特性与时域性能指标 5.8.1 闭环频率特性主要性能指标 图5.59 一单位负反馈系统 闭环系统的幅频特性与相频特性为 闭环系统对数幅频特性为 前面讲的都是闭环控制 系统的开环频率特性曲线 闭环幅频特性的零频值M(0) 对单位反馈系统，若系统为无静差系统，在常值信号作用下，稳态时输出等于输入，有： 若系统为有差系统，在常值信号作用下，稳态时输出不等于输入，有： 通过零频值M(0)是否为1，可判断系统是否为无静差系统。 M(0)越接近1，则有差系统的稳态误差越小。 开环幅频特性 按给定精度复现输入信号的频宽 闭环系统的幅频特性表示稳态时输出输入的幅值比。 按规定的允许误差给定 值，在 频率范围内有 为按给定精度复现输入信号的频宽。 为低频段 带宽频率 闭环幅频特性 上，对应幅值等于0.707M(0)的频率 称为 系统的带宽频率。 为系统的频宽 大，表明系统能通过的信号频率很宽，反应速度快； 小，表明系统只能通过低频信号，反应速度慢，但抑制 输入端高频噪声能力强。 的确定要综合地考虑跟踪输入信号和抑制噪声的能力。 谐振峰值 和峰值频率 谐振峰值 表征了系统的相对稳定性 越大，则系统的稳定性越差 时，相当于有效阻尼比在(0.4~0.7)， 系统可以获得满意的瞬态响应特性。 时，阶跃瞬态响应将出现较大的超调。 图5.60 闭环频率特性曲线 5.8.2 一阶系统和二阶系统频域指标与时域指标 一阶系统 闭环系统为惯性环节的频率特性为 闭环系统幅频特性、相频特性为 闭环频域指标为 阶跃响应时域指标为 二阶系统 闭环系统为二阶闭环系统的闭环频率特性为 闭环幅频特性、相频特性为 时，产生谐振 令 得谐振频率 代入M表达式，得谐振峰值 将 M= 时的频率值 称截止频率。 时域指标与二阶系统参数 有下面的关系： 给出闭环频域指标 和 中的任何两个，可以通过解出 计算时间域指标；同样，给出时间域指标中的任何两个，可以确定闭环频域指标。 高阶系统（开环、闭环）频域指标与时域指标 谐振峰值Mr Mr↑→ σ%↑ 一般 Mr =1.1~1.4 对应ξ=0.4~0.7 超调量 调节时间 5.10 开环对数频率特性与时域指标 5.10.1 开环对数幅频特性“三频段”概念 低频段 低频段取决于开环增益和开环积分环节的数目， 通常指开环对数幅频特性在第一个转折频率以前的区段， 低频段决定了系统的稳态精度。 中频段 中频段指开环幅相特性曲线在截止频率 附近的区段。 下面通过两个典型情况分析中频段以前的区段对闭环系统 动态特性的影响。 （1）通过截止频率 的斜率为-20dB/dec 假设系统是稳定的，并近似认为整个开环特性为-20dB/dec 则，开环传递函数为 对单位反馈系统，其闭环传递函数为 相位裕度约为90?，幅值裕度为无穷大，超调量为零， 调节时间 所以，系统具良好的动态品质。 （2）通过截止频率 的斜率为-40dB/dec 假设系统是稳定的，并近似认为整个开环特性为-40dB/dec 则，开环传递函数为 对单位反馈系统，其闭环传递函数为 相位裕度为0?，系统处于临界稳定状态，动态过程持续振荡。 如果系统通过 点的频率更陡，闭环系统将更难以稳定。 因此，中频段应该有较宽的[-20]斜率，该斜率越宽， 系统的平稳性越好， 值应该满足系统快速性的要求。 小结： （3）通过截止频率 的斜率为-60dB/dec 系统很难稳定 高频段 高频段指开环幅相特性曲线在中频段以后的区段 这部分特性是由开环传递函数小时间常数环节决定的。 在高频段 由于高频段远离 ,且幅值很低，因此对动态特性影响不大。 由于噪声的频率较控制信号的频率高得多， 所以高频区段的幅值越低，抗干扰的能力越强。 5.10.2 二阶系统最佳参考模型 二阶系统的闭环传递函数 单位负反馈二阶系统的开环传递函数 性能指标： 5.10.3 期望开环对数幅频特性的确定 高阶系统频域指标与时域指标 谐振峰值Mr Mr↑→ σ%↑ 一般 Mr =1.1~1.4 对应ξ=0.4~0.7 超调量 调节时间 开环对数幅频以－20dB/dec的斜率通过截止频率 (穿越0分贝)，这条斜率的长度与 Mr 有密切的关系。设 是过 斜线左、右第一个转折频率，在给定 和 Mr 值后，进行设计，按下列不等式取值