第二三章几种常见的概率分布.pptVIP

例2.2 250株小麦的高度分布服从正态分布N（63.33，2.882），问： (1)株高在60cm以下的概率？ (2)株高在69cm以上的概率？ (3)株高在62~64 cm之间的概率？ (4)株高在多少cm以上的占全体的95%？ 例2.3　已知某作物株高增量（cm）服从正态分布N（250，1.582）若P（xl1）=P(x≥l2)=0.05,求l1和l2。 表3：P（Yua)=a 2.3.4 中心极限定理 X1=光强 X2=光质 Xi=光质 X6=氧气 X5=水 X4=N X3=P x1+x2+x3+……….=X 已证明,随机变量和的分布趋于正态分布,故X趋于正态分布 当n充分大时(极限的原理和方法)，无论各个Xi的分布是什么，这个部分和的分布是近似正态的. 假设被研究的随机变量X,可以表示为许多相互独立的随机变量Xi的和。如果Xi的数量很大，而且每一个别的Xi对X所起的作用又很小，则随机变量X（和）可以被认为服从或近似地服从正态分布。据此定理才能从单个样本的n个数据所得到的统计量对总体进行估计. 1、中心极限定理基本内容 2、中心极限定理重要推理： 若已知总体平均数为μ,标准差为σ,那么,不论该总体是否正态分布,对于从该总体所抽取的含量为n的样本,当n充分大时,其平均数渐近服从正态分布N(μ, σ2/n) ---公式推导证明见P57-P58，实例证明见P59例3.11 从一个正态总体中抽取的样本，不论样本含量的大小，其样本数均服从正态分布 实例证明见P63图3-15 总体Y：非正态分布，呈正偏的偏态分布 n=2 n=4 n=8 n=32 n=16 样本平均数的分布：随样本含量的增加，逐渐趋于正态分布 例如，设有一个N=4的有限总体，其变量值为2、3、3、4。 总体的平均数、方差和标准差 当以样本容量n=2进行独立抽样，抽取的所有可能样本数 ,其平均数、方差和标准差如下表。 样本观察值x 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 2 3 4 3 2 3 3 4 2 3 3 4 ∑x 4 5 5 6 5 6 6 7 5 6 6 7 6 7 7 8 2 3 3 4 2.0 2.5 2.5 3.0 2.5 3.0 3.0 3.5 2.5 3.0 3.0 3.5 3.0 3.5 3.5 4.0 0.0 0.5 0.5 2.0 0.5 0.0 0.0 0.5 0.5 0.0 0.0 0.5 2.0 0.5 0.5 0.0 0.00 0.25 0.25 1.00 0.25 0.00 0.00 0.25 0.25 0.00 0.00 0.25 1.00 0.25 0.25 0.00 s 0.000 0.707 0.707 1.414 0.707 0.000 0.000 0.707 0.707 0.000 0.000 0.707 1.414 0.707 0.707 0.000 96 48 8.0 4.0 8.484 以自由度（n-1)作分母计算的样本方差 之均数： 以样本容量n作分母计算的样本方差 之均数： 样本标准差S之均数： 各样本均数总和之均数： 原总体不是正态分布，抽样的样本的平均数的参数 如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于该总体的相应参数，则称该统计数为总体参数的无偏估计值(unbiased estimate)。 是 的无偏估计值； 是 的无偏估计值； 以n为分母得到的样本方差 不是 的 无偏估计值； S不是 的无偏估计值； 因此，为了得到 的无偏估计值，估算样本方差时，必须以自由度df=n-1而不用n做分母。 抽样结论 小概率事件实际不可能性 随机事件概率的大小客观地反映事件在一次试验中发生的可能性的大小。概率大表示该事件发生的可能性大；概率小，说明该事件发生的可能性小； 生物学研究中多采用5%、1%这两个标准作为小概率事件。 正态曲线下的面积：（用概率表示） 在统计推断上国内约定95％、99％ 积分算得[ μ－1.96σ，μ+1.96σ]概率为95％ 　　　 [ μ－2.576σ，μ+2.576σ]概率为99％ 在统计学上称两尾的概率之和Ｐ＝5％为5％的显著水准Ｐ＝1％为1％的显著水准 已知随机变量Y 服从正态分布N（0，52），求y0,分别使得 课本P64 3.13 练习题(3.13): P62习题 3.12 3.13 2.特点：在概率函数内的μ,不但是它的平均数,而且是