第二十五章单元复习课.pptVIP

3.如图，一只蚂蚁从点A出发沿管道下行，在每个分区处蚂蚁都会随机选择一条路径，则它经过点C的概率是( ) 【解析】选C.走B、C、D、E四条路的概率相同， 所以P(C)= . 4.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上 200条，若其中有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有____条鱼. 用频率来估计概率，假设湖里有x条鱼，根据题意得 ， 解得x=625. 5.如图，随机闭合开关S1,S2,S3中的两个， 能够让灯泡发光的概率为_______. 所有情况为(S1,S2)，(S1,S3)，(S2,S3)，根据物理知识，灯亮的情况为(S1,S3)，(S2,S3)，因此能够让灯泡发光的概率为 . 第二十五章 单元复习课 一、概率的相关概念 1. 确定事件与不确定事件的意义 (1)必然事件：一定条件下，一定会发生的事件. (2)不可能事件：一定条件下，一定不会发生的事件. (3)确定事件：必然事件与不可能事件统称为确定事件. (4)不确定事件：一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为不确定事件，也称为随机事件. 事件以发生情况可以按如下分类： 一定会发生——必然事件 一定不会发生——不可能事件 不能够确定是否发生——不确定事件(随机事件) 2.古典概型 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发 生的概率为：P(A)= (其中m≤n). 事件 能够确定是否发生 确定 事件 3.几何概型 目标M落在图形S上的A区域的概率等于(A的面积)÷(S的面积). 4.用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A发生的概率. 概率实质上是一个理论值，当试验的次数增大时，关注的结果的频率逐渐稳定到概率值附近. 用频率解释概率，有些问题比较简单，可以通过分析得出概率，但还有很多问题，人们也经常采取重复试验、观察频率值的方法来得到概率.用这种方法估计概率的关键有如下两点： ①要弄清楚我们关注的是发生哪个事件或者哪些结果； ②要弄清楚所有机会均等的结果. 二、概率的求法 1.用列举法求简单事件的概率 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小 的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能 性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P(A)= . 特别地，当A为必然事件时，P(A)=1，当A为不可能事件时，P(A)=0. (1)当n的值较小时，可以采用枚举法，列举所有可能发生的结果，再进行求解. (2)当A是随机事件时，0＜P(A)＜1,概率的值越大则事件发生的可能性就越大. 2.用树形图或列表法求概率 (1)适用范围：当等可能事件发生的结果是有限的，但数量较多，或试验的步骤(因素)较复杂时，一般用列表法来列举所有可能发生的结果，能较好地避免重复或遗漏的现象.当一次试验中涉及3个或3个以上的步骤(因素)时，一般用画树形图的方式解决. (2)使用方法：首先要确定完成一件事情要分几步，然后画树形图或列表. (3)树形图的画法：首先弄清是哪三个或三个以上的步骤(因素)对一次试验的结果产生影响，先画第一个步骤(因素)产生的结果，再在第一步的每个可能结果的分枝上画出第二个步骤(因素)产生的可能结果，以此类推，最后一步分枝的总数即为一次试验中出现的总的可能结果. 【辨析】理论概率与试验概率的区别 ①理论概率是通过理性分析预测得到的；试验概率是通过大量反复试验后的频率值规律而得到的. ②理论概率是凭借经验和方法得出的，其过程较理性；试验概率是以大量试验为基础的，得出的过程较直观. ③理论概率的得出节省时间，但分析不当，会得出错误的概率值；试验概率的得出要用大量的时间，试验次数不足，会出现一定的误差. 【误区警示】 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非意味着在每一次试验中一定存在.从这个意义上说，即使某事件发生的概率非常大，但在一次试验中也有可能不发生；即使事件发生的概率非常小，但在一次试验中也可能发生.判断时不要主观臆断. 事件类型辨析 【相关链接】 事件辨别的流程 【例1】(2011·武汉中考)下列事件中，为必然事件的是( ) (A)购买一张彩票，中奖 (B)打开电视，正在播放广告 (C)抛掷一枚硬币，正面向上 (D)一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球 【思路点拨】必然事件是一定