§12单个球面的折射.ppt

§7.3 折射球面的近轴区成像 一、物像公式 1、物像一般关系 2、焦点与焦距 3、成像公式 二、放大率 1、垂轴放大率 2、轴向放大率 3、角放大率 三、拉赫不变量 1、物像一般关系－物像公式 说明： (1) f?/f=-n?/n, f?+f=r (2)物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧; (3) 折射球面的光焦度与光传播的方向无关。 2、焦点与焦距－物像公式 f? n n? O C r F? (1) 像方 像方焦点 光轴上无穷远的物点的像点(F’) 像方焦距 F’相对折射球面顶点的线度 (f’) (2) 物方 物方焦点 光轴上无穷远像点的共轭物点(F) 物方焦距 F相对折射球面顶点的线度(f) n n? O C -f r F 3、成像公式－物像公式 (1) 高斯成像公式 F? O F A A? -l l? F? F f? -f A A? -x x? (2) 牛顿成像公式 1、垂轴放大率－放大率 说明： (1) 共轭面上垂轴放大率只与共轭面的位置有关，而与物在共轭面的位置无关，即同一对共轭面上垂轴放大率为常数，物像相似。 (2) 若b0，y?和y同符号，即成正立像，并且实物成虚像，虚物成实像。 (3) 若b0，y?和y异号，即成倒立像，并且实物成实像，虚物成虚像。 |b|1成放大像， |b|1成缩小像。 b ＝v??/v? F? O F -l l? -y? A? B? A B y C 2、轴向放大率－放大率 (1)共轭面间轴向放大率 (2) 平均轴向放大率 说明： a0，则dl和dl ?同号，物像运动方向相同。(折射成像) a0，则dl和dl ?异号，物像运动方向相反。(反射成像) a ＝v?// /v// F? O F A A ? -l l ? C C ? dl ? dl 3、角放大率－放大率 三种放大率的关系 放大率 折射球面 高斯 牛顿 b=y?/y nl?/n?l -x?/f?=-f/x =dl?/dl nl?2/n?l2= n?b2/n -x?/x g=u?/u l/l?=n/(n?b) x/f?= f/x? 三、拉赫不变量－折射球面的近轴区成像 例题－折射球面的近轴区成像基本概念 例题1 一个折射成像球面物方和像方的折射率分别为1.0和4/3，球面的曲率半径为100mm，试问 (1) 该折射球面的光焦度； (2) 光轴上无穷远处物点的像点位置； (3) 当物体位于折射球面的顶点处时，它的像点和垂轴放大率为多少？ 例题－折射球面的近轴区成像 例题2 一个直径为100mm的玻璃球，折射率为1.5，球内有两个气泡，看来两个气泡的横向直径有3mm，一个正好在球心，另一个在球的表面和球心正中间，试求两个气泡的实际大小和位置。 A? B ? -l1 ? -l2’ 例题－折射球面的近轴区成像 例题3 充满水的鱼缸壁可以看作一个半径为100cm的球面,水中有一条金鱼正沿球面的法线方向向缸壁以1cm/s的速度运动,设在t=0时刻,金鱼正好运动到球面的曲率中心处,试计算人看到金鱼的位置和运动速度随时间的变化关系.(水的折射率取4/3) 作业－§7.3折射球面的近轴区成像 1、7-5, 7-9 2、证明下列放大率公式 放大率 折射球面 b=y?/y -x?/f?=-f/x =dl?/dl -x?/x g=u?/u x/f?= f/x?