“鹰鸽博弈”的量子分析-西安交通大学徐寅峰教授个人主页徐寅峰管理.pdf

( ) 第 22 卷第 10 期 总第 130 期 　　　　 　　系　统　工　程 V ol. 22, N o. 10 2004 年 10 月　　　　　　　　　　 　 　 System s Engineering O ct. , 2004　 文章编号:(2004) “鹰鸽博弈”的量子分析 1, 2 1 3 王　斌 , 徐寅峰 , 孙利辉 ( 1. 西安交通大学 管理学院, 陕西 西安　710049; 2. 青岛理工大学, 山东 青岛　266033; 3. 青岛大学, 山东 青岛　266071) 摘　要: 在经典的“鹰鸽博弈”中, 纳什均衡为一方采取“鹰”策略, 而另一方采取“鸽”策略。本文使用量子博弈 的方法研究经典的“鹰鸽博弈”, 通过量子策略给出了一个不同于经典博弈的新的纳什( ) 均衡, 即博弈双 N ash 方均采取“鸽”策略, 从而达到帕累托(Pareto) 最优。 关键词: 博弈; 量子策略; 纳什均衡 中图分类号: F 224. 32　　　文献标识码:A 是 , 最后是 . 在整个操作过程中, 双方均不知对方是如 P Q 1　引言 何翻动硬币的。双方操作结束后, 打开箱子, 若硬币正面 博弈论作为应用数学的一个具有重要意义的分支, 早 向上则Q 赢, 否则为 P 赢。这是一个零和博弈, 当双方均 [1 ] 采用经典策略时, 有一个混合策略纳什均衡, 即双方均以 在 20 世纪 40 年代就已诞生 , 但长期以来并没有受到足 够的重视, 直到 20 世纪 70～ 80 年代, 由于其在经济学、社 0. 5 的概率翻动硬币, 期望收益为零。而当Q 采用了量子 策略后, 若 仍然采用经典策略, 则最终获胜的总是 . 会科学及生物学中的广泛应用, 博弈论得到了蓬勃发展, P Q 并已成为现代经济学的基础之一。在博弈论中, 纳什均衡 此外, J. E isert 等量子化了经典博弈中著名的“囚徒困 [4 ] 是最重要的概