一、数据处理法解读在实验过程中,通常要得出一些实验数据,要确定各.ppt

* 一、数据处理法解读 在实验过程中,通常要得出一些实验数据,要确定 各物理量之间的关系,就要对实验中得出的数据进行 处理,从而得出物理规律.数据处理的方法有多种,一 般情况下,可有以下一些处理数据的方法. 实验讲座 物理实验中的数据处理方法 1.平均值法 取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据 处理方法.通常在同样的测量条件下,对于某一物理 量进行多次测量的结果不会完全一样,用多次测量的 算术平均值作为测量结果,实验误差最小. 2.公式法 根据测定的两组或多组数据代入公式求解的方法.公 式法的应用要领是充分利用数据取平均值或利用差 值较大的两组数据. 3.列表法 实验中将数据列成表格,可以简明地显示出有关物理 量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理, 有助于发现和分析问题，列表法还常是图象法的基 础.列表时应注意表格要直观地反映有关物理量之间 的关系,便于分析;表格要清楚地反映测量的次数,测 得的物理量的名称及单位;表中所列数据要准确地反 映测量值的有效数字. 4.图解法 根据实验数据通过列表、描图、求斜率和坐标轴上 的截距,表示所求未知量.选取适当的自变量,通过作 图可以找到或反映物理量之间的变化关系,并找出其 中的规律，确定对应量的函数关系.作图法是最常用 的实验数据处理方法之一. 描绘图象的要求是： (1)根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变 量,纵轴为因变量.坐标轴要标明所代表的物理量的名 称及单位. (2)坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标 轴上得到准确的反映.为避免图纸上出现大片空白,坐 标原点可以是零,也可以不是零.坐标轴的分度的估读 数,应与测量值的估读数(即有效数字的末位)相对应. (3)确立数学模型,对于只研究两个变量相互关系的实 验,其数学模型可借助于图解法来确定,首先根据实验 数据在直角坐标系中作出相应图线,看其图线是否是 直线、反比关系曲线、幂函数曲线、指数曲线等,确 定出以上几种情况的数学模型分别为： y=a+bx,y=a+b/x,y=axn,y=aebx. (4)改为直线方程,为方便地求出曲线关系方程的未定 系数,在精度要求不太高的情况下,在确定的数学模型 的基础上,变换成为直线方程,并根据实验数据在坐标 系中作出对应的直线图形. 二、数据处理法的应用 1.在“研究匀变速直线运动”的实验中,为了计算物 体运动的加速度,一般利用公式Δx=aT2,和逐差法公 式 求解,其中既有平均值 法又有公式法. 2.在“验证牛顿第二定律”的实验中,为了证明在外 力一定时,a与m成反比,若作a-m图象,则为双曲线的 一支,不易分析结论,若改为 图象,则“化曲为 直”,变成一条倾斜直线,比较直观,容易得出结论. 【例1】某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中, 由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸 带，图1所示的各点是每隔4个点而标出的计数点， 两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s，其中x1= 7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4=8.95 cm、 x5=9.61 cm、x6=10.26 cm. 求打A点时小车的瞬时速度和小车运动的加速度(计 算结果保留两位有效数字). 图1 解析 打点计时器在纸带上记录下一系列相等时间 间隔的位置,题中给出的数据是小车在相等时间内的 位移,可算出相邻两计数点间的距离之差Δxn(=xn+1- xn)分别为Δx1=0.63 cm、Δx2=0.65 cm、Δx3= 0.62 cm、Δx4=0.66 cm、Δx5=0.65 cm,不难看出, 它们在误差范围内数值相等,说明小车的运动是匀变 速运动. 由于匀变速直线运动某段时间的平均速度等于这段时 间的中间时刻的瞬时速度,因此 利用匀变速直线运动中位移和时间的关系来计算加速 度，即 (其中T为相邻两计数点间的时间间隔, Δx为相邻两个时间T内的位移差).为了更有效地利用 测量数据,我们一般采用如下的“逐差法”：先求a1= 再求前面三个加 速度值的平均值,以减小偶然误差,得a= 代入数据计算,得a= 0.64 m/s2. 根据上面的分析我们可以发现这种“逐差法”的实质 是：尽可能选择靠近两个端点的两个清晰点(使x尽可 能