三自由度齿轮传动系统的分岔与混沌研究.pdf

2014 年 2 月 机械科学与技术 February 2014 33 2 Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering Vol． 33 No． 2 第 卷 第 期 三自由度齿轮传动系统的分岔与混沌研究 ， 苟向锋 陈代林 ( ， 730070) 兰州交通大学机电工程学院 兰州 : ， 、 摘要 为研究齿轮传动系统 中齿侧 间隙等非线性 因素对系统振动特性的影响 综合考虑齿侧 间隙 、 ， 时变啮合 刚度 综合啮合误差和轴承纵向响应 建立了三 自由度单级直齿轮副传动系统的扭转振动 ; 4 -5 Ｒunge-kutta ， ; 非线性动力学模型 采用变步长 阶 法 对系统运动的状 态方程进行 了数值求解 并 Poincaré ， 。 Lyapunov 、Poincaré 构建了 系统的 截面 得到了 系统的分岔 图 结合 系统最大 指数谱 映射 FFT ， ， 图及 频谱 图 分析 了系统在激励频率变化时的动力学特性 发现 系统在不同激励频率下会发 Hopf 、 ， ， Hopf 生 分岔 鞍结分岔及倍化分岔 给出 了系统的分岔值 分别得到了 系统经 分岔和鞍 结分 岔通 向混沌运动的 两种过程 。 : ; ; Ｒunge-kutta ; ; Hopf 关键词 动力 学 非线性系统 法 齿轮 分岔 中图分类号:TH113; O322 文献标识码:A 文章编号:1003-8728 (20 14 )02-0 199-05 Ｒesearch on Bifurcation and Chaos of 3-DOF Gear Transmission System Gou Xiangfeng ，Chen Dailin (School of Mechanical Engineering Lanzhou Jiaotong University ，Lanzhou 730070) Abstract :In order to investigate the influence of the backlash and other nonlinear factors to system vibration ，a nonlinear dynami