上海复杂系统科学研究论坛量子客体上的博弈.pdf

上海复杂系统科学研 究论坛 量子客体上的博弈 吴金 闪 量子博弈 上海复杂性论坛 翻越那一座座 山 提纲 量子力学简介 （态叠加原理与密度矩阵） 经典概率论的密度矩阵形式 经典博弈论 简介 （密度矩阵形式） 量子博弈的定义 量子博弈的特 点 可供研 究的问题 致谢 ，参考文献 量子博弈 上海复杂性论坛 准备知识 量子力学与经典概率论 量子客体的态与物理量 ：空间 ，密度矩阵 （ ）， 厄米算符 （ ）， 幺正算符 （ ） 状态的演化与物理量的平均值 ： 态叠加原理 ： 。注意 ：经经经典典典客客客体体体不不不 具具具有有有这这这一一一性性性质质质 。这一性质导致密度矩阵的非对角元 ：例子 ，处 于 方向向上态的 自旋 ： 量子博弈 上海复杂性论坛 准备知识 量子力学与经典概率论续 经典概率论的矩阵形式 ：对角化的密度矩阵，也满足方 程和 。例子 ，处于正面以及正反各半的硬 币： 如果我们指定正面获得一块钱 ，反面失去一块钱 ，也就 是 ，那 么按照方程对以上状态计算平均收益 ， 我们得到， 这与经典概率论的 完全一致 。