仿人机器人基于旋量理论的运动学分析方法-兰州交通大学.pdf

第29 卷　第 1期 兰 州 交 通 大 学 学 报 Vol.29 No.1 2010 年2 月 Journal of Lanzhou Jiaotong University Feb.2010 　　文章编号:1001-4373(2010)01-0072-05 仿人机器人基于旋量理论的运动学分析 法＊ 王小荣, 　杨　晋, 　刘潇潇, 　田亚平, 　任牟华 (兰州交通大学 机电工程学院, 甘肃 兰州　730070) 摘　要:仿人机器人自由度数目多, 且不存在固定基座, 运动学的分析比一般工业串联机器人要复杂.针对仿人机 器人腿部关节的配置特点, 提出了基于旋量理论, 根据质心和双脚轨迹规划, 采用 aden-Kahan 子问题法直接求解 仿人机器人下肢运动学问题的 法.求解过程表明:该 法建模过程简单, 逆运动学求解简便易行. 关键词:仿人机器人;运动学;旋量理论 中图分类号:TH113;T 242　　　　　文献标志码:A 　　旋量理论是以李群、李代数为基础建立起来的, 1　旋量理论与 aden-Kahan 子问题 其基本原理于19 世纪初期由Chasles 和 oinsot 提 出, 英国剑桥大学R.S.Ball 教授对旋量理论进行了 1.1　旋量理论基础 系统研究, 于 1900 年完成了经典著作《A Treatise Chasles 已证明:刚体从一位置到另一位置的运 on the Theory of Scerw s》, 极大的促进了该理论的 动可通过绕某一直线的转动加上沿平行于该直线的 发展, 使之已经成为空间机构学研究中一种非常重 移动得到, 称这种组合运动为旋量运动(如图1 所 [1-3] 要的数学工具 , 其中最重要的概念就包括旋量、 示). 运动旋量及力旋量.旋量理论已在机器人领域得到 了广泛的应用, 在单机器人操作、多指手操作、机器 人系统的控制、非完整运动规划及机器人型综合等 [4-8] 多 面取得了重要成果 . 仿人机器人是目前国际机器人领域的研究热 点, 各国和众多科研机构纷纷斥巨资对其进行研究, 其水平可以反映一个国家的综合科技实力.在仿人 机器人的研究中, 运动学是实现运动控制的基础, 主 图1　刚体的旋量运动 要研究关节空间与笛卡尔空间之间映射的数学表 Fig.1　Screw motion of rigid body [9-13] 刚体变换可用欧氏群表示为 达.运动学的求解 法有几十种 , 由于常规的坐 3 SE (3)={p ,R ∶p ∈ ,R ∈ SO (3)}= 标变换法和D-H 规则最为直观, 应用也最为广泛, R 3 SO (3) (1) 但该 法有局限性, 他要求随连杆而改变局部坐标 R 式中:S O (3)={R ∈ 3×3 ∶RR T =I, detR =1}. 系的姿态, 从而造成误差累积. R