共点力平衡动态分析解题方法归纳.doc

单个物体受多个共点力平衡 动态分析解法归纳 上海市第五十四中学 叶丛啸 “物体的平衡”是高中物理的重要章节，其中共点力平衡中的动态分析对很多学生来说是一个难点，而此类问题在考试中又频繁出现。本文尝试对单个物体受多个共点力平衡动态分析的解法进行归纳，并给出解法的选择方法。 一、物体受到三个力平衡，动态分析常见解法： 1、矢量图法（按题型出现的几率，从大到小排序） （1）作平行四边形或矢量三角形 题1．如图所示，板AB可绕过下端B点的水平轴自由转动，为光滑圆柱，板AB与斜面的夹角(＜90(，当(逐渐变大直至AB板水平的过程中，AB板大小变化情况是_________________。 图1-1 图1-2 图1-3 解法：对圆柱受力分析；合成其中两个力得到平行四边形，或挪成首位相连的矢量三角形。若作平行四边形，一般以不变的力为对角线（如图1-2）；若挪矢量三角形，可以参照下面的步骤：①大小、方向都不变的力不动，②只是方向不变的力画虚线，③平移第三个力（从大小不变的力末端画起，画到虚线为止）（如图1-3）。可得AB板对圆柱的弹力先变小后变大。 注：画法并不唯一，给出具体步骤是为了使学生做题时更具操作性。笔者所在的学校，给出具体操作步骤后，学生做此类题的准确率大幅提升。 （2）利用力三角形与几何三角形相似 题2．O的正上方固定一个光滑小滑轮C，绳上拴一小球，小球置于半球面上的A点，绳绕过定滑轮，另一端用力F拉，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球面的压力N的大小变化情况是_____________，细线拉力T的大小变化情况是_____________。 图2-1 图2-2 解法：受力分析，合成其中任意两个力后，得到平行四边形，其中打阴影的力三角形与打阴影的几何三角形相似，由对应边成比例得：，小球从A缓慢移动到B过程，CO、OA长度不变，AC长度变小，可得N不变、T变小。 （3）作辅助圆 题3．XPY为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物O上，另一端分别固定于支架的A、B两点。开始时，杆PX、绳OB水平，杆PY竖直，绳OA与水平方向夹角为60o。现使支架绕过P的水平轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆PY水平，在上述过程中，绳OA、OB的拉力FA、FB的变化情况是（A）FA减小，FB先减小后增大（B）FA减小，FB先增大后减小 （C）FA先减小后增大，FB增大（D）FA先增大后减小，FB增大 图3-1 图3-2 图3-3 解法：受力分析（如图3-2），由FA与FB的反向夹角始终为60°，可以以G的大小为弦长画一个圆，使得该弦长所对圆周角是60°（如图3-3）。由图可得，装置在转至PY水平的过程中：FA减小FB先增大后减小．放在倾角逐渐增大的木板上的物体，若始终与木板保持相对静止，则物体所受支持力的大小将________，物体所受摩擦力的大小将________。，。 当θ增大时，N减小，f增大。 注：由于N、f夹角始终为90°，本题也可以画辅助圆。 ．如图一均匀圆柱体重为G，搁在两个等高的光滑台阶上台阶对圆筒的支持力大小________。 。所以当θ增大时，N增大。 注：本题也可以直接根据“合力一定，两分力夹角变大，分力也变大”来判定。 二、物体受到四个力平衡时，动态分析常见解法： 1、解析法：正交分解，列式分析 题6． （A）绳的拉力不断增大 （B）绳的拉力保持不变 （C）船受到的浮力保持不变 （D）船受到的浮力不断减小 解法：对小船做受力分析（如图6-2），把拉力F正交分解，列水平、竖直方向的平衡方程：，。 靠岸时，绳与水平方向夹角θ变大，所以F变大、F浮变小，答案选AD。 2、转化为三力平衡 （1）其中两个力在同一直线上 题7．如图，一个倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的均质铁球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球体上，F的作用线通过球心。设球体的重力为G，竖直墙对球体的弹力为N1，斜面对球体的弹力为N2， 图7-1 图7-2 图7-3 解法：受力分析（如图7-2），把F与N1合成并与另两个力构成力三角形（如图7-3），由于G与夹角不变，容易得出N2、F－N1不变。所以F增大时N1增大、N2不变。 （2）其中两个力，一个大小始终是另一个的k倍 题8．如图，物体质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为(，拉力与水平方向间的夹角为(，(从0°逐渐增大到90°的过程中，物体始终向右做匀速运动，求拉力F大小变化。 (倍，所以N、f合力方向不变。把N、f合成后，可以当成三力平衡的动态分析中的第一类问题处理：①G不动，②N、f合力方向画虚线，③平移F，从G的末端画到虚线为止（如图8-3），可得：拉力F先减