21共轴球面光学系统.PPT

2.5 像差概论 描述实际成像与理想成像的这种差异称为像差。像差有很多描述方法，用几何量描述的称几何像差。 2.5.1 轴上点球差 2.5.2 慧差 2.5.3. 细光束像散 2.5.4 细光束场曲 2.5.5 畸 变 2.5.6 色差 2.5.6.1 位置色差 2.5.6.2 倍率色差 2.5.1 轴上点球差 我们把轴上物点以孔径角U成像时，该光线的像方截距与理想像点的位置之差称为轴上点球差，用表示（如图2-64），即 （2-76a） 显然，不同U角入射的光线有不同的球 差。 由于共轴球面系统的对称性，孔径角为U的整个光锥面上的光线都有相同的球差而交于同一点，在理想像面上，将形成一个圆形的弥散斑，其半径称为垂轴球差，它与轴向球差的关系为 (2-76b) 球差的存在使轴上点成像不再清晰。由于球面计算公式是严格按照几何光学的基本定律推导得出的，因此可以得出这样的结论，即球差的形成是折射球面系统成像的一种必然现象（个别特殊点除外），它是轴上物点以单色光成像时的唯一像差。 2.5.2 慧差 当物体位于光轴以外的某点时，物点偏离了球面系统的对称轴位置，物点发出的对称宽光束经球面折射后将会变得失对称，这种轴外点宽光束失对称的像差称为慧差。 如图2-66，轴外物点B发出充满入瞳的一束光，这束光以通过入瞳中心的主光线为对称中心，我们把其中包含主光线和光轴的平面称为子午面，过主光线且垂直于子午面的平面称为弧矢面。显然，子午面是光束的对称面。 先考察子物面内的成像情况。 如图2-67，考察主光线z和一对上下光线a、b。折射前，上下光线对与主光线对称，而折射后，上下光线对不再对称于主光线，它们的交点偏离了主光线。 为了分析这一原因，我们作一条连接轴外物点B和球心C的辅助光轴，显然物点B是辅助光轴上的一点，它发出的上下光线对及主光线对于辅轴相当于三条不同孔径角的轴上入射光线，它们各在辅轴上有球差且不相等。因此，三条光线不能交于一点，这就使得出射光线对不再关于主光线对称。 我们把上下光线对的交点到主光线的垂直距离称为子午慧差，记为KT′。为了计算上的方便，我们把上下光线对的交点用它们在像面上的各自交点Ya′和Yb′的平均值代替，相应主光线的高度用主光线在像面上的高度YZ′表示，即子午慧差的度量为 （2-77） 再看弧矢面的情况。 如图2-68，弧矢光束中的一对前、后光线c、d入射前对称于主光线，由于弧矢光线对称于子午面，它们在折射面上以相同的方式折射，因此折射后仍然交于子午面内的同一点。但是它们的折射情况与主光线不同（按折射定律，折射光线应在由入射光线和入射点法线所决定的平面内），因此它们并没有交在主光线上，这样也使得出射光线对不再关于主光线对称，它们的交点到主光线的垂直距离称为弧矢慧差，记为KS′。 同样也在像面上度量，即 （2-78） 式中各符号的意义与式（2-77）相同。慧差是轴外物点以宽光束成像的一种失对称的垂轴像差，它随视场的增大而增大，随孔径的增大也增大。 慧差使像点变成一个失对称的弥散斑。 图2-69表示了纯慧差的弥散斑图形，主光线偏到了弥散斑的一边，在主光线与像面的交点处，聚集的能量最多，因此也最亮，在主光线以外，能量逐渐散开，慢慢变暗，所以，整个弥散斑形成了一个以主光线与像面交点为顶点的锥形弥散斑，其形状像拖着尾巴的彗星，故得名慧差。慧差影响了轴外物点成像的清晰度。 由于慧差是一种垂轴像差，当系统结构完全对称、且物像放大率为-1时，系统前半部产生的慧差与后半部产生的慧差绝对值相同、符号相反，可以完全自动消除。因此，设计具有对称或接近对称结构的光学系统，具有较小的慧差。 2.5.3. 细光束像散 当轴外物点发出一束很细的光束通过入瞳时，宽光束的失对称现象将被忽略，球差也不对细光束有影响。但是，由于轴外物点偏离轴对称位置，细光束中也会表现出子午和弧矢的成像差别，使得子午像点与弧矢像点不重合。即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线，这种像差我们称其为细光束像散。 如图2-70，比较轴上物点和轴外物点的成像情况。 轴上物点A发出的细光束具有轴对称性，光束在子午、弧矢两个方向上的折射情况都是相同的，成像后将会聚于像方的同一点。 轴外物点B发出的细光束交于折射球面的上