决策树决策树的分析.ppt

作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 範例15.4 解答： 因a2的期望值最大，所以該花店應「訂購10箱」，可獲期望收益$44,200 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 15.4 在不確定性下做決策 在不確定性下做決策 資料未知，且各項結果發生機率亦未知 範例15.5 某公司擬投資一千萬元在基金上 應如何選擇一個最適當的基金？ 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 15.4 在不確定性下做決策 常用準則： Laplace準則 極大極大準則 極小極大準則 Savage遺憾準則 Hurwicz準則 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 Laplace準則 不充分理由原則（principle of insufficient reason） 既然沒理由認為某狀態發生的機率和其他狀態不同，因此所有狀態的發生機率均應相同 最佳決策：國際醫療基金 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 極大極大準則 極大極大準則（maximax criterion） 基於極樂觀的想法 最佳決策 美國小型公司基金 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 極小極大準則 極小極大準則（minimax criterion） 基於極悲觀的想法 最佳決策： 亞洲債券基金 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 Savage遺憾準則 Savage遺憾準則（Savage regret criterion） 讓遺憾（regret）降至最低，亦即使最大的遺憾最小 作法 建立遺憾矩陣 在此矩陣上使用極小極大準則 建立遺憾矩陣 決定收益表中各行的最大值 將此最大值分別減去該行的各收益 若為成本表，則先決定各行的最小值，然後再將各行的成本分別減去其最小值 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 Savage遺憾準則 最佳決策 國際醫療基金 在任何經濟環境下，最大的遺憾僅3.0% 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 Hurwicz準則 Hurwicz準則 最佳決策： 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 最佳決策彙整 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 15.5 多階決策問題 範例 15.6 擬花費$2,000萬引進ERP 若成功，可獲$5,500萬；若失敗，損失此$2,000萬 事前預估：成功機率0.7，失敗機率0.3 為獲得進一步決策資訊，可先花$250萬評估費用 若實際會成功，則評估是「可行的」機率0.90；若實際會失敗，則評估是「不可行的」機率0.85 該公司應如何做出最佳的決策，才能獲致最大的總收益？ 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 事後機率 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 事後機率 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 事後機率 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 決策樹 決策樹（decision tree） 決策結點（decision node）：分枝代表不同的決策 狀態結點（state node）：分枝代表各種可能的狀態 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 決策樹 決策樹的分析 自終止結點開始，由後往前計算每一個結點收益 對於狀態結點，將其機率乘以收益以得到期望收益 對於決策結點，選擇收益最大的決策。可在選擇的分枝上標記║ 在決定最佳決策時，由前往後，沿著標記雙短線的分枝，即可得到在各階段下的最佳決策 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 範例 15.7 以決策樹分析範例15.4的花店問題 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 範例15.8 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 資訊的價值 完全資訊的期望值（EVPI） 100%正確資訊的價值 EVPI = 用完全資訊的期望收益 - 不使用任何資訊的期望收益 例如：EVPI = 2450 – 1850 = 600 所以$600萬即為評估費用的上限，若評估費用若超過此上限，即使100%正確，也不值得給付 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p.*/43 資訊的價值 樣本資訊的期望值（EVSI） 提供樣本資訊（並非100%正確）時，該資訊的價值 EVSI = 使用樣本資訊的期望收益 - 不使用任何資訊的期望收益 例如：EVSI = 2443.8 – 1850 = 263.8 因評估費用為$250萬，小於$263.8萬，因此值得花費此費用 作業研究 二版 Ch.15 決策分析 p