22考虑某种可传导热和电荷的材料热通量的测量在三个不同电场.PDF

2.2 考虑某种可传导热和电荷的材料。热通量的测量在三个不同电场强度值 E 的 电场下进行，数据见图2.3 。 （a ） 指出描述力-通量线性关系的 Onsager 系数中任一个值与图 2.3 中图表 特性之间的关系。 （b ） 考虑传导热和电荷的相同物质系统，其固定电场场强为E 。能否预测 0 随着固定电场E 增加或减少，以及热梯度△T/L增加电荷通量的变化。 0 解： （a ） 描述电荷和热流动的一对通量/力方程如下： 现在可用方程 2.52 与图 2.3 中的数据进行比较。电场E 与电势 Φ相关： E= -▽Φ。因此，E = 0 曲线的斜度为： 续下页… 习题 33 图2.3. 三个不同的施加电场强度所得的热通量数据 E = 1曲线与J 轴的截距为： Q （b ） 根据方程2.52 给出电荷通量J ： q 从方程 2.55 中可见LqQ / T是在固定电场E 中将电荷通量与热梯度联系起来的 比例系数。由部分（a ）的结果可知量LqQ为正。所以，恒电场中随热梯度的增加 电荷通量会减少。 3.3 在一个经典扩散实验中，Darken 将 Fe/C 合金与 Fe/C/Si 合金焊接在一起，并 对形成的扩散偶在 1323K 进行了 13 天的退火处理，得到了图 3.11 [23]中的浓度 分布图。最初，两合金中的 C 浓度是均匀的且实质上相等，同时 Fe/C/Si 合金中 的 Si 浓度是均匀的，约为 3.8 ﹪。扩散退火后，发现C（及其浓度梯度）从含Si 合金中向“坡上”扩散。Si是大取代原子，所以Fe和Si 在扩散中基本保持不动。 同时小间隙C 原子是移动的。Si 增强了 C 在 Fe 中的活性。根据扩散的基本驱动 力来解释这些结果。 续下页… 习题 67 解：因C 间隙原子是唯一可移动的物质，应用方程 3.33，所以： 应用化学势标准表达式： 其中a = γ X 是间隙C原子的活度， 1 1 1 方程 3.95 的系数L11是正的，所以方程表示C通量将会朝着C活度减少的方向。因 为在相同C浓度时C在含Si合金中的活度高于不含Si合金，则很容易理解C进入不 含Si合金的“上坡”扩散会发生，就像所观察到的那样。实质上，C是由于实质 上不移动的Si的存在而被挤出了三元合金。 续下页… 习题 4.1 从J = -K ▽T 出发，导出微分方程。 Q 它描述由热流引起的温度变化，k是热扩散率。热传导率 K 与 k之间的关系是什 么？ 解： 根据下式可知将一定量的热△Q传入一固定质量 m的材料上会使温度增加△T 其中 Cp 是每单位质量上的热容，而从尺寸为△V 的一微观体积元流出的热的通 量所引起的温度变化为： 密度为ρ = m体积元/△V。将Fourier定律代入方程 4.66 得： 因此、 4.3 在实验室规模衡量Cu和Zn之间互扩散的互扩散率D 强烈取决于Zn浓度。描述 D （cZn ）的曲线是向上凹的，近似呈抛物线形状，当Zn 的含量从 0 增至 30 ％原 子百分浓度时D （