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功能梯度材料圆柱壳的非线性动力行为分析 郝育新1，2 张伟2 （1 北京信息科技大学机电工程学院 北京100085 2北京工业大学机电学院 北京100022） Yuxin Hao1, 2, Wei Zhang1(, Lihua Chen 1 1.College of Mechanical Engineering, Beijing information science and technology university Beijing 100085, P. R. China Email: bimhao@ 2. College of Mechanical Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100022, P. R. China, Email: sandyzhang0@ 摘 要：FGM圆柱壳结构在各种工程领域中应用非常广泛。本文以处于仅沿厚度方向变化的、轴对称的定常温度常中的，在圆周方向受均布谐变载荷作用下的封闭圆柱壳为研究对象，在考虑考虑几何非线性与剪切变形情况下，用运Hamilton原理建立了受非线性运动控制方程。热物参数沿厚度方向呈幂律分布。并用Galerkin法将运动控制方程离散为非线性常微分运动方程。通过数值计算发现当参数在一定范围内变化时，系统存在概周期运动。 关键词：圆柱壳，功能梯度，Galerkin法，概周期，剪切变形 Abstract: The aim of this paper focuses on the research of the nonlinear dynamics of a simply supported FGMs cylindrical shell at its two ends subjected to the transversal excitation in the uniform thermal environment. Materials properties of the constituents are graded in the thickness direction according to a power-law distribution. In the framework of the First-order shear deformation plate and shell theory, the governing equations of motion for the FGMs cylindrical shell are derived by using the Hamilton’s principle.The equations of motion can be reduced into a one-degree-of-freedom nonlinear system under combined thermal and external excitations using the Galerkin’s method. Using numerical method, the equation is analyzed to find the nonlinear responses and of the FGMs cylindrical shell. Keywords: Nonlinear, Cylindrical Shells, Functionally graded, Galerkin method 1引言 功能梯度材料（functionally graded materials）简称FGM，它是指构成材料的要素（组成、结构）沿厚度方向由一侧向另一侧呈连续梯度变化，从而其性能和功能也为连续梯度变化的一类复合材料。这样以连续变化的组分梯度代替突变界面，消除了物理性能的突变，使热应力降到最小。 圆柱壳结构在各种工程领域中应用非常广泛，目前，国内外学者对FGM圆柱壳的振动和动力响应问题进行了很多研究，并且取得大量有价值的研究成果。Yang 和Shen[2]研究热环境下受周期和静态轴向载荷作用下的FGM圆柱面的自由振动和动力不稳定性。 Ng 等[3] 研究了周期轴向载荷作用下参数响应和动力稳定性。Pradhan[4]与 Loy [5]分析边界条件与幂律分布的体分比对FGM圆柱壳的固有频率的影响。Gong等.[6]对FGM圆柱壳受低速固体冲击问题进行了研究。Bahtui 和Eslami [7]研究FGM圆柱壳的热机耦合响应。Shu[8]研究温度及热弹性耦合系数对FGM圆柱壳振动速度衰减的影响。Yang[9]对FGM圆柱面在热机作用下的后屈曲进行分析。Kadoli 和Ganesan[10]研究在