单元二十二滤波器.doc

單元二十三濾波器 實習內容 一.相關原理 一般之二階濾波器轉移函數可以表示成 ( 23-1 ) 其中(P與QP決定轉換函數之極點( Poles )，如圖23-1所示。解( 23-1 )式可得其極點為： 故(1) Qp0.5，poles在負實數軸上。 (2) Qp=0.5，兩poles重合且為負實數。 (3) Qp0.5，兩poles為共軛複數。 (4) Qp=無限大，poles在虛軸( j(軸 )上。 ( 23-1 )式中，分子係數n0，n1，n2決定傳輸零點之位置，亦即濾波器之阻絕帶位置；濾波器依其通帶與阻絕帶之不同( 轉移函數係數n0、n1、n2、QP與(P間之關係 )，可以區分為： (1) 低通濾波器( Low-Pass Filter，LP )：n1=n2=0，n0≠0。 ( 22 - 2 ) 圖23-2為其振幅響應之區分，當n0=(P時，直流增益為1( 0 dB )。加入交流訊號後，當其訊號頻率低時( 小於(P )，訊號幾乎未被衰減即通過，此區為通帶( Pass Band )；當頻率逐漸增加，超過轉折頻率( Corner Frequency )後，因分母為S頻域之二次方程式，故增益會以斜率( Slope )約為-40dB/decade的速度下降，輸出訊號被衰減，此區為轉換帶( Transition Band )；當頻率高於截止頻率(S後，不論輸入訊號準位為何，均無輸出，此時為阻絕帶( Stop Band )。 圖23-1 (P與Qp之定義 圖23-2 低通濾波器之振幅響應區分 (2) 高通濾波器( High-Pass Filter，HP )：n0=n1=0，n2≠0。 ( 22 - 3 ) 兩個傳輸零點均位於S=0處，表示其直流增益為0，且當n2=1時，其高頻增益為1。高通濾波器之振幅響應區分如圖23-3所示。 (3) 帶通濾波器( Band-Pass Filter )：n0=n2=0，n1≠0。 ( 22 - 4 ) 傳輸零點一在S=0，一在S=(。n1=(P/QP時，其中央頻率增益為1。帶通濾波器之峰值出現在(=(P，故(P稱為中央頻率( Center Frequency )，極點品質因數( Pole Quality Factor )Qp則決定帶通濾波器的帶通大小。中央頻率的增益( Gain )往下降低3dB所得之兩個頻率(1，(2之間的距離為(P/QP，稱為-3dB頻寬。 ( 22 - 5 ) 因此 QP值大，則表示頻寬縮小，帶通濾波器將具有較佳選擇性。 帶通濾波器之振幅響應區分如圖23-4所示，因帶通與帶拒濾波器各分別有兩個阻絕帶與通帶，以單一電路設計製作時，困難度較高，故通常用高通與低通濾波器之串並聯來合成，如圖23-5為帶通濾波器之串聯合成原理，其中高通濾波器之轉折頻率(PH( 如圖23-4中之(1 )必須小於低通濾波器之轉折頻率(PL( 如圖23-4中之(2 )，否則電路將變成“不通”濾波器。 (4) 帶拒濾波器或陷波濾波器( Band Rejection / Notch Filter )：n1=0。 ( 22 - 6 ) 圖23-3 高通濾波器之振幅響應區分 圖23-4 帶通濾波器振幅響應區分 圖23-5 帶通濾波器合成原理 傳輸零點在S=±j(n，故傳輸增益在(=(n時為0。由(n與(P間大小關係，帶拒濾波器又可細分三種： (a) (n=(P，點拒濾波器。 直流增益=高頻增益=n2。 (b) (n((P，低通點拒濾波器( LPN )。 直流增益=n2(n2/(P2，高頻增益=n2。 (c) (n((P，高通點拒濾波器( HPN )。 直流增益=n2(n2/(P2，高頻增益=n2。 帶拒濾波器之振幅響應區分如圖23-6所示，圖23-7為帶拒濾波器之並聯合成原理，其中高通濾波器之轉折頻率(PH( 如圖23-6中之(4 )必須大於低通濾波器之轉折頻率(PL( 如圖23-6中之(1 )，否則電路將變成另一種“全通”濾波器。 (5) 全通濾波器( All-Pass Filter ) ( 23-7 ) 其傳輸零點位於右半平面，且與極點( Poles )相對稱，其振幅響應與頻率無關，為一常數，故稱全通濾波器，此濾波器之主要功用在於相位角調整，作為相位移位器( Phase Shifter )。 圖23-6 帶拒濾波器振幅響應區分 圖23-7 帶拒濾波器合成原理 實習23-1：低通濾波器 一. 實習步驟 (1) 按圖23-8接線，其中Vi為函數產生器之輸出電壓。 (2) 以雙軌示波器量測信號產生器輸出(Vi)及低通濾波器之輸出(Vo)，信號產生器輸出電壓最大值固定於VP=5V之弦波信號。 (3) 計算示波器上兩信號之電壓增益及相位差等數據，記錄於表23-1中，低通濾波