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一、填空题(每小题2分,总共20分)1、测量不透明电介质折射率的一种
一、填空题(每小题2分,总共20分)
1、测量不透明电介质折射率的一种方法是,用一束自然光从真空入射电介质表面,当反射光为(线偏振光)时,测得此时的反射角为600,则电介质的折射率为(1.732)。
2、若光波垂直入射到折射率为n=1.33的深水,计算在水表面处的反射光和入射光强度之比为(2%)。
3、光的相干性分为(时间)相干性和(空间)相干性,它们分别用(相干时间)和(相干长度)来描述。
4、当两束相干波的振幅之比是4和0.2时,干涉条纹对比度分别是(0.47)和(0.385)。
5、迈克尔逊干涉仪的可动反光镜移动了0.310mm,干涉条纹移动了1250条,则所用的单色光的波长为(496nm)。
6、在夫朗禾费单缝衍射实验中,以波长为589nm的钠黄光垂直入射,若缝宽为0.1mm,则第一极小出现在(5.89(10-3)弧度的方向上。
7、欲使双缝弗琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉亮纹,则缝宽和缝间距需要满足的条件是()。
8、一长度为10cm、每厘米有2000线的平面衍射光栅,在第一级光谱中,在波长500nm附近,能分辨出来的两谱线波长差至少应是(0.025)nm。
9、一闪耀光栅刻线数为100条/毫米,用(=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面,若第2级光谱闪耀,闪耀角应为多大()
10、在两个共轴平行放置的透射方向正交的理想偏振片之间,再等分地插入一个理想的偏振片,若入射到该系统的平行自然光强为I0,则该系统的透射光强为(I0/8)。
二、简答题(每小题4分,总共40分)
1、写出在yOz平面内沿与y轴成(角的r方向传播的平面波的复振幅。
解:该平面波波矢的三个分量分别为
其相位分布为
其中,(0为原点处的初相位。
设平面波振幅大小为A,其复振幅为
2、在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置n1=1.4和n2=1.7,但厚度同为t的玻璃片后,原来的中央极大所在点被第5级亮条纹占据。设(=480nm,求玻璃片的厚度t及条纹迁移的方向。
解:
如果n1和n2分别放置于上缝和下缝,则条纹往下移。
3、已知F-P标准具的空气间隔h=4cm,两镜面的反射率均为89.1%;另一反射光栅的刻线面积为3(3cm2,光栅常数为1200条/毫米,取其一级光谱,试比较这两个分光元件对(=632.8nm红光的分光特性。
解:F-P干涉仪的分辨本领为
光栅的分辨本领为
故F-P干涉仪的分辨本领高。
4、平行的白光(波长范围为390-700nm)垂直照射到平行的双缝上,双缝相距1mm,用一个焦距f=1m的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔,在该处检查透过小孔的光,则将缺少哪些波长?
解:暗条纹满足的条件为
代入m=4、5、6、7得(=666.67nm、545.45nm、461.54nm、400nm为缺少的波长。
5、一块每毫米500条缝的光栅,用钠黄光正入射,观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线,其波长分别为589.6nm和589.0nm。求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。
解:因为
因此
6、若菲涅耳波带片的前10个奇数半波带被遮住,其余都开放,则求中心轴上相应衍射场点的光强与自由传播时此处光强的比值。
解:设自由传播时轴上场点的振幅为E0,则遮住前10个奇数半波带后该处的振幅为
故经波带片后衍射场中心强度与自由传播时的强度比为
7、一束汞绿光以600入射到KDP晶体表面,晶体的no=1.512,ne=1.470。设光轴与晶体表面平行,并垂直于入射面,求晶体中o光和e光的夹角。
解:o光和e光的折射角分别为
故它们的夹角为
8、分析沃拉斯顿棱镜中双折射光线的传播方向和振动方向。(设晶体为负单轴晶体)
9、两偏振片之间插入一半波片,其快轴(光轴)与P1透振方向成380角。设波长632nm的光垂直照射到P1,欲使透射光有最大光强,P2应如何放置?若晶体的折射率no=1.52,ne=1.48,试计算此晶体的最小厚度。
解:偏振片P1和P2的振动方向应夹760,因为半波片把入射光的振动方向旋转2( 角。晶体的最小厚度为
10、冕玻璃k9对谱线435.8nm和546.1nm的折射率分别为1.52626和1.51829,试确定柯西公式中常数a和b。并计算玻璃对波长486.1nm的折射率和色散率。
解:从柯西公式可得联立方程
解之得
当(=486.1nm时的折射率和色散率分别为
三、光束以很小的入射角射到一块平板上(如图所示),试求相继从平板反射的两支光束1(、2(和透射的两支光束1(、2(的相对强度。设平板的折射率n=1.5。(10分)
解:当光束以很小角度入射时,平板上表面的反射率为
设入射光强为I,第1支反射光的强度为
第2支反射光的强度为
而两支透射光束的强度分别为
四、一束平行白光垂直投射到置于空气
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