合作学习在数学讲评课中的运用-无锡市第六高级中学.doc

在合作中学习 在合作中成功 ——合作学习在数学讲评课中的运用 无锡市第六高级中学 吴纯宇 摘要：本文通过一节数学试卷讲评课，从合作意识，合作行为,合作目标三方面，尝试在合作学习中激发兴趣, 用组际竞争组际竞争 合作学习是20世纪70年代兴起于美国,并在70年代中期至80年代中期取得实质进展的一种颇具创意的教学理论与策略,当前已经广泛应用于许多国家.合作学习之所以能在世界范围内取得认可,很大程度上取决于它对生生互动的创造性运用.笔者认为在高中数学教学中尚未开发的宝贵人力资源就是生生互动,它是教学活动成功不可或缺的重要因素.在小组活动中,学生与学生之间的互动占有主导地位,在测验与反馈阶段,生生互动也占有相当重要的地位. 在此,我以一堂试卷讲评课的几个片段为例,谈谈我对合作学习的尝试和理解,请同仁雅正.在高一期中考试后,我就把学生根据数学学习能力,个性特征,家庭背景等按组内异质,组间同质分为四到五人一组,每组至少两个女生,并给他们每个人分配一个活动角色.这些角色包括：总结者,检查者,加工者,记录员和联络员.小组成员的多样性,角色分配的互补性为学生全体能动性的激发,生生互动提供保证,又能培养合作意识和责任感.同质小组为课堂竞争埋下伏笔.为了提高合作学习效率,我预先将试卷分发学生,让学生自己尝试订正,并列出以下问题引导学生分析思考. 还有哪些题目不会做,需要组员或老师帮助; 对做错的题目是哪些方面出现失误;哪道题目你的解法,最让你觉得骄傲,考了哪些知识点,运用哪些方法. 1 说困惑,讲思路,在交流中学会解题方法. 有时讲评课学生参与度不高,主要原因是在于老师讲评时学生只关心哪些是自己不会的,老师是怎么突破的,而对于自己做对的,却不关心方法好不好.教师如果对学生的困惑置之不理,学生的解题能力怎么能得到真正的提高？ 片段1 试题1：a,b,c为互不相等的实数,a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则= . 生1:我又是列出方程组,可怎么求比值呢？ 师：面对两个等式，三个字母你会有什么想法？ 生2：消去b,得到.然后十字相乘,,因为a,b,c为互不相等的实数,所以,,再代入,最后化简得到. 生1:好厉害啊,你怎么想到可以十字相乘的啊? 生2:其实我就是把a看成是变元,把c看成是参数.这种方法以前在处理函数问题中曾经遇到过. 师:说的很好,这就是我们说的“主元法”. 生3:我看到这个式子,不由自主的就会想起,用“齐次分式化弦为切”的方法就可以求出.所以等式两边同除,化成,直接解出. 师:这个联想不错,是用消元法,把二元问题变成一元. 生4:生1不会解方程,是因为把它看成二元二次方程,如果是填空题,只要求出比值,那么不妨设a=1,得到方程,求出,再代入即可.这种方法我以前在做已知三角形的三边之比,求某一个角的余弦值时经常使用. 师:哪个小组还能发现试卷中还有哪些题目可以用消元法解题呢? 生5:试题2：设正项数列是公差不为零的等差数列,正项数列是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,则m= . 联立方程组,移项整理成,两式相除消去得到,所以q2=2,再代入上式得到.于是,化简后得到m=7. 我看到生6在下面小声嘀咕,我赶紧鼓励道:谁还有不同看法? 生6：,所以.直接可以解得. 师:你的想法真棒, 利用下标和性质,大大简化了解题过程. 生1忍不住插嘴:这样类型的题目,我也会解. 开展合作学习,首先要培养学生的合作意识——组内和组间的交流.在交流中了解到学生的困惑是在解多元方程时,如何恰当的消元,在交流中学会用方程思想,消元法解题.同学的解题示范,让学困生更容易接受,让学优生在解惑中体验成功.当教师问还有哪个小组能发现哪些题目可以用消元法解题时,既是鼓励举一反三,又是激发组间竞争.在利用等比中项进行转化后,使之变成一题常规题,大大提升了学困生的解题的信心. 2 重讨论,会倾听,在合作中体验学习乐趣. 片段2 试题3：已知数列的前n项和为,若,,求数列的前n项和. 生7：因为,所以,两式相减就得到由此证明出为首项,公比为3的等比数列,进而求出等比数列的前n项和=.为什么还要扣分呢？ 生8：是适用于,所以你得到的也是.所以对于必须在n=1时求出,验证才能得到你的结果. 师:在课本中我们遇到过这样的问题吗? 同学们在老师的启发下翻起课本来,果然找到书上的习题:已知等差数列前n项和，写出它的前3项，并求这个数列的通项公式。 我本以为讨论到这里已经可以结束,谁知生9又举手要求发言. 生9：我想题目要我们求得是数列的前n项和,所以我直接消去,得到,就做不下去了,是我太贪心了吗？ 师：目标明确这点很好,谁能来帮你解答这个问题呢？ 经过一段时间的讨论,生10：其实可以把,用待定系数法求出也就是构造新数列,它是