含对称间隙的摩擦振子非线性动力学分析-摩擦学学报.pdf

第 28 卷 　第 2 期 摩 擦 学 学 报 Vo l 28, 　No 2 2008 年 3月 TR IBOLO GY M arch, 2008 含对称间隙的摩擦振子非线性动力学分析 1 1 2 丁旺才 , 张有强 , 谢建华 ( 1. 兰州交通大学 机电工程学院 , 甘肃 兰州 　730070; 2. 西南交通大学 应用力学与工程系 , 四川 成都 　6 10031) 摘要 : 建立了两自由度含对称间隙的干摩擦碰撞振动系统的动力学模型 ,分析了系统运动中存在的滑动 、黏着及碰 撞 ,分别给出其判断方法和衔接准则 ,推导出各阶段系统的解析解 ,并采用数值迭代方法求解和分析了系统的复杂动 力学行为 , 同时分析干摩擦对系统动力学性能的影响. 结果表明 ,系统存在叉式分叉 ,系统由对称周期运动变为反对称 周期运动 ,进而通过 Hop f分叉或周期倍化分叉通向混沌. 在参数变化范围较大的情况下 ,系统存在类型丰富的周期运 动 、拟周期运动以及混沌 ;系统存在对称运动 、反对称运动对 、黏滑碰撞运动以及由初始条件决定的共存吸引子. 关键词 : 摩擦碰撞振动 ; 干摩擦 ; 黏滑振动 ; 分叉 ; 混沌 中图分类号 : TH 113. 1; O322 文献标识码 : A 文章编号 : (2008) 02 015506 　　机械零部件之间都存在间隙 ,使得在外激励作 部稳定性和分岔现象 ,并对分段线性阻尼和干摩擦 用下零部件之间将出现碰撞和摩擦 ,并引起噪音 、振 作用下的车辆悬挂系统的非线性动力学进行分析. 动和磨损 ,进一步将导致效率降低甚至设备损坏. 碰 在碰撞振动和摩擦振动的研究中 ,很少涉及同 撞导致动力机械系统具有较强的非线性和不连续 时存在干摩擦和碰撞时的系统动力学问题. 对于包 性 ,国内外学者已对碰撞振动进行较深入研究 [ 1～3 ] . 含干摩擦的碰撞振动系统来说 ,往往写不出分段响 [ 1 ] [ 2 ] [ 14 ] Ho lm e s 对弹跳球模型、Shaw 对双面碰撞振动系 应的解析式 ,其理论研究较为复杂. Cone 等 采用 统进行数值模拟并发现了 Sm ale 马蹄 ; Ivanov等 [ 3, 4 ] 数值方法研究了包含干摩擦的单自由度双面冲击振 对碰撞振动周期倍化过程中的 “擦边 ”运动及奇异 子 ,结果发现系统存在周期倍化序列 、擦边分岔以及 性进行探讨 ;M a sri[ 5 ] 首次提出了单 自由度冲击消振 黏滑碰撞运动. V irgin 等 [ 15 ] 描述了包含库仑摩擦阻 器任意碰撞次数稳态周期运动的精确解 ,研究了对 尼的双边谐激励碰撞振子的全局动力学 , 由吸引域 称冲击周期运动与非对称冲击周期运动的相互转 的研究给出系统的完全解集 ,并说明擦边分岔是系 化. 我们曾用中心流形 范式方法分别研究了多自由 统行为突变的来源. 本文应用理论分析与数值模拟 ( ) 度碰撞振动系统强共振的 Hop