图像处理：某些发展动态和问题-科学网—博客.ppt

图像处理：某些发展动态和问题 邹谋炎 * * zoumouyan@mail.ie.ac.cn 8018 中国科学院研究生院 2011年暑期讲座材料 2011年7月6日 Stephane Mallat：“A wavelet Tour of Signal Processing ---- The Sparse Way”, Third Ed.,Elsevier,2009. 一、从一本书谈起： Stephane Mallat is Professor in Applied Mathematics at Ecole Polytechnique, Paris, France. From 1986 to 1996 he was a Professor at the Courant Institute of Mathematical Sciences at New York University, and between 2001 and 2007, he co-founded and became CEO of an image processing semiconductor company. S. Mallat 书的第二版（1998）中译本 “信号处理的小波引导” 已于2002年由 机械工业出版社出版 “ Preface to the Sparse Edition I cannot help but find striking resemblances between scientific communities and schools of fish. We interact in conferences and through articles, and we move together while a global trajectory emerges from individual contributions. Some of us like to be at the center of the school, others prefer to wander around, and a few swim in multiple directions in front. To avoid dying by starvation in a progressively narrower and specialized domain, a scientific community needs also to move on. ……….” 学习和理解一个成功数学教授的心路历程：将应用作为数学研究的归宿 我不禁发现科学界和鱼群之间惊人的相似之处。我们在会议和通过文章相互接触，有人抛出一个贡献时就会出现一个全局性的轨迹，大家往一起凑。我们当中有人喜欢处于鱼群的中心，有人喜欢在周围游荡，也有人在前面朝多个方向游动。在一个越来越狭窄和专门的领域内为了不被饿死，科学界也需要往前凑。计算调和分析仍然非常活跃，因为它超出了小波的范畴。写本书的目的是为了解译群体的轨迹并把一路上发现的珍珠收集起来。小波不再是中心题目。它只是一个重要工具，如同富氏变换那样。稀疏表示和处理当前处于核心位置。 在 80 年代，许多研究人员集中关注建立时频分解，试图绕开不定性屏障，期望找出最终的表示方法。沿着构造小波正交基的路子，通过与物理学家和数学家的合作，开辟了新的前景。设计 X-let 相关的正交基变成了一种流行运动，连带着压缩和噪声抑制应用。近似和稀疏性的联系也变得更加明显。对稀疏性的研究已正当时，引导出新的基地：标准正交基被波形冗余词典所替代。 在过去 7 年间我与工业界相遇。带着许多天真，和几个人共建了一个小公司。这让我们花了一点时间去学习到：在3个月内一个良好的工程应该生产出稳健的算法可以实时运算；与此对照，在过去我们习惯于用3年的时间来写那些有发展前景的新思想。是的，我们还活着，因为数学是信号处理工业创新的一个主要源泉。半导体技术提供了惊人的计算能力和灵活性。但是，特定算法常常不易估量，并且数学能够加速凑试发展过程。稀疏性使计算、存贮和数据搬运得以下降。虽然数学理解非常漂亮，但绝不奢侈。它是越来越精妙的信息处理元件所需要的。 S. Mallat 书序言简译： From Wavelet To X-let ： wavelet contourlet surfacelet shearlet ridgele