光的干涉2012-11_.PPT

* 4、应用 迈克耳孙干涉仪的一个重要应用是测量物体长度。其测量精度可达到一个光波波长的0.01，即可精确到10-9m。其基本原理就是上节所讲的组成尖劈的两块平板玻璃上下有相对移动时引起干涉条纹的移动。迈克耳孙干涉仪的平面M2是可移动的。当M2移动时，M1和M2之间的距离就会改变，在接收器上就可看到干涉条纹的移动。M2移动的距离d与波长的关系为 迈克耳孙在1890年至1895年利用这种干涉仪测量了保存在巴黎的标准米原尺，测得结果为在温度t=15℃和压力在1标准大气压时 标准米原尺=1 553 163.5个红镉光的波长。 为此，迈克耳孙获得1907年的诺贝尔奖。 * 例16-12①在迈克耳孙干涉仪的M2镜前，当插入薄玻璃片时，可观察到有N条干涉条纹向一方移过。若玻璃片折射率为n,入射光波长为λ，试求玻璃片的厚度d。 ②若M2镜只是后移了一段距离，测得条纹的移动数亦为N，则M2后移的距离d为多少？ 解：(1)由光路图可知，光线②多走 的光程为2nd， 设干涉仪两臂长度为l ,则光线2光程变化为 由题意有 M1 M2 (2) * 例16－13　迈克尔逊干涉仪两臂中分别加入20cm长的玻璃管，一个抽成真空，一个充以一个大气压的氩气，今以汞光线（?=5460A）入射干涉仪，如将氩气抽出，发现干涉仪中条纹移动了205条，求氩气的折射率。 E S M1 M2 G1 G2 L 解： * 例16－14 用波长λ=500nm (1nm =10－9 m）的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上．劈尖角? =2×10－2rad ．如果劈尖内充满折射率为 n= 1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离． 充入液体前后第五个明纹移动的距离 ?L=L1 - L2＝9λ(1 – 1／n )／4 ? = 1.61 mm 解：设第五个明纹处膜厚为 e， 　　　　　　则有 2 n e + λ ／2 = 5 λ 由上两式得 2nL? = 9λ／2 ， L= 9λ／4 n ? 设该处至劈棱的距离为L，则有近似关系 e =L? ， 充入液体后第五个明纹位置 　　L2= 9λ／4 n ? 充入液体前第五个明纹位置 L1= 9λ／4 ? * 例16-15　图示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径R=400cm，用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径为0.30cm, (1)求入射光的波长；(2)设图中OA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。 解：（1）明环半径： 对于 r=1.00cm, 故在OA范围内可观察到的明环数目为50个。 ? A ? (2) * 例16－16　在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中 和在玻璃中 （A）传播的路程相等，走过的光程相等。 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等。 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等。 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。 解：光在某媒质中的几何路程r与该媒质的折射率n的乘积 nr 就叫做光程 折射率公式 在相同的时间t内，光在空气中传播的路程是 ct在玻璃中的传播的路程是 vt ct≠vt 在相同的时间t内，光在空气中走过的光程 ct，在玻璃中走过的光程是 nvt nvt=ct 答案[c] * 例16－17　在空气 中用波长为?的单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻明条纹的间距为1.3mm，当把实验装置放在水中时（水的折射率为1.33)，则相邻明条纹的间距变为————————— 解：如图：在空气中，光程差： O P B S ? x D S1 S2 r1 r2 * 放入水中，则明纹间距公式中的波长应用水中的波长 从而相邻明条纹间距为： 从而相邻明条纹间距为： * * * 例16－3 在双缝干涉实验中，波长λ =5500 ? 的单色平行光垂直入射到缝间距ａ＝2×10－4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m．求 (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e＝6.6×10－6 m、折射率为n＝1.58的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2－r1＝kλ　　　　　（2） (2) 覆盖玻璃后，零级明纹应满足 解(1) 联立(1)、(2)得 (n –1)e＝kλ 0 P r2 -〔（r1-e)+ne〕=0　　(1) k＝(n – 1)e/λ= 6.96 ≈7 零级明纹移到原第 7 级明纹处 … * 所谓薄膜干涉，指扩展光源投射到透明薄膜上，其反射光或透射光的干