基于球面三角学的球面并联机构位姿正解.pdf

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2017-08-12 发布于天津
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基于球面三角学的球面并联机构位姿正解

25 6 武　汉　理　工　大　学　学　报 Vol. 25　No . 6 2003 6 JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 　Jun. 2003 : 1671-4431(2003) 06-0046-04 何开明 ( ) :　用球面三角学的方法求3 自由度球面并联机构的位姿正解, 使其平面化。找出了能定Stewart 平台3 自由度运动的2 个输出变量,使求解工作大为简化。用消元法解决了一般3 自由度球面并联机构的位姿正解问题。以正交3 自由度球面并联机构为例, 进行实例分析, 导出了简洁的位姿正解显式解析式, 完全解决了该机构实时控制的问题。 :　球面并联机构; 　位姿正解;　球面三角; 　Stew art 平台 :　TH 112 : 　A 3 , , [ 18] , [ 3] , , 3 1 13 [ 1011] 1 2 3 : 1 2 = $C C C C C 2 3 = 3 1= , 1 1= 2 2 = 3 3= 1, 1 1= 2 2= 3 3 = 2, 1 2 3= C C C C r A B A B A B A B C B C B C A C C C D 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 1 , G G G A B A B A B , G 23 1 2 3 , G G $C C C 3 , 3 3 c3 c3 3 2 C H U C C 3 2 c3c3 2 , 3 3 C x H U x , 2 x 1 x 2 3 Hc3 Uc3 x 2, A 3 S [ 11] x 1 B 3C3 , A 3B 3 U, x 1 [ 11] A 3B 3 B 3 C3 , 1 [ 10] sin Uc3 = sin UB3cos A2 + cos UB3sin A2 cos x 1 sin Hc3 = ( - sin x 1sin A2 cosHB3 + cos A2 sinHB3 cos UB3 - sin UB3sin HB3 sin A2cos x 1) / cos Uc3 c3 1 2 B3 2 B3 B3 cos H = ( sin x sin Asin H + cos A cos H cos U - sin UB3 cos HB3 sin A2 cos x 1) / cos Uc3 A 3 S , UB3= 0 - A1, HB3 = G3- 180 1 sin Uc3 = cos A1 cos A2 + sin A1sin A2 cos x 1 ( 1) : 20