基于雅克比矩阵求解并联机器人位置正解方法-燕山大学学报.pdf

卷 期 燕山大学学报 年 月 文章编号：1007-791X (2011) 05-0391-05 基于雅克比矩阵求解并联机器人位置正解方法 米士彬 ，金振林 燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛 ；上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海 摘 要 并联机器人位置正解一直是并联机器人研究的难点之一，本文提出了一种基于雅克比矩阵求解并联机 器人位置正解的新方法，该方法利用并联机器人的初始位置及雅克比矩阵，能够快速求解并联机器人的位置正 解，此法可用于并联机器人的实时控制。最后以求解 并联机器人正解为例，验证了该方法的可行性和正 确性。 关键词 位置正解；雅克比矩阵； 并联机器人；迭代 中图分类号：TP242 文献标识码：A DOI：10.3969/j .issn.1007-791X .2011.05.003 索不收敛的情况；许多学者对附加传感器法也有所 引言 研究，如文献 所介绍的方法是附加传感器法 机器人的位置分析就是求解机器人的输入构 和 法相结合的位置正解法，显著 件、输出构件之间的位置关系，这是机器人运动分 改善了 法的收敛性，并减少了迭 析的最基本任务，也是机器人速度、加速度、受力 代次数，提高了计算速度，但是附加传感器法传感 分析、误差分析、工作空间分析、动力分析、实时 器的安装和 位较复杂。此外，还有学者采用粒子 性控制和机器人综合等的基础 ，所以求并联机 群算法来求解并联机器人位置正解 ，该方法能求 器人的正反解非常重要。并联机构的位置反解较简 出并联机构的全部高精度位置正解，可靠性较高， 单，而位置正解由于计算过程需要求解多元非线性 但是求解时需要合理划分有哪些信誉好的足球投注网站区域。笔者提出一种 方程，因此要困难的多。目前并联机器人的正解方 利用机器人初始位姿和雅克比矩阵迭代求解并联 法有 解析法、数值法和附加传感器法等。解析法 机器人正解的方法，此方法简单可行，可用于求解 通常采用消元法消去机构约束方程中的未知数，从 多种并联机器人的位置正解以及运动实时控制。 而获得输入输出方程中仅含一个未知数的方法，解 析法可以求出机构所有可能的解，如文献 采 计算原理及步骤 用解析法均得到了 组位置正解，求出了所有可 求雅克比矩阵 能解，但是解析法计算过程较复杂，求解效率较 低；数值法是一种用近似算法来求解一组非线性方 并联机构的位置反解较简单，可以很容易写出 程，从而求得与输入对应的动平台的位置和姿态的 并联机器人位置反解方程，然后根据反解方程求出 方法，如传统的 算法是数值算法 雅克比矩阵 。 的一种，该方法的优点是避开了求解复杂的高次非 求初始位置 线性方程组，数学模型比较简单，如文献 采 给出一组输出构件的坐标 ，根 用数值法来求解 自由度并联机器人的位置正解， 据位姿反解方程求出并联机器人输入构件的坐标 此方法对位置正解的求解是利用反解逐步迭代完 作为输入