共轴球面系统.PDF

共軸球面系統 1.1 共軸球面系統之物像關係 1.1.1 符號解釋 為了解透鏡成像規則，必須先了解單個球面的成像規則，圖 1.1 所示為共軸球面系統物像關係圖。 n n E I I h A -U O φ C U A r -L L 圖 1.1 共軸球面系統物像關係圖 如圖 1.1所示， O 為頂點，C 為球面曲率中心，r 為曲 率半徑， OE 為透鏡球面，分隔兩介質n 、n ，h 為光線投射高度。入射點法線 與光軸間角角為球心角(φ) 。物點A 至頂點O 之距離為物方截距，以 －L 表示負號表式方向( ) 。入射光AE 與光軸間夾角稱為物方孔徑角 ， 以－U負號表示方向( )表示。頂點O 至折射光線與光軸交點A之距離 為像方截距，以 L表示。折射光EA與光軸間夾角稱為像方孔徑角， 以U表示。 1.1.2 共軸球面系統中之光路計算 當結構參數中，曲率半徑 (r) 、球面兩方之介質(n 、n)已知時，只 要得知物方截距(L)以及物方孔徑角(U)，即可知像方截距 (L) 以及像方 孔徑角(U) 。如圖 1.2所示，光線由物點 A發射至鏡面 E點。 n n E A -U O C r -L 圖 1.2 物點A 之光線射向鏡面 E點 第一步，連接 CE ，如圖 1.3所示 : n n E I A -U O φ C r -L 圖 1.3鏡面 E點之法線 在∆AEC中，利用正弦定理得知 sin(-U) sin(180- I) sin( I) (1.1) r -L r -L r 因此， L r sinI sinU (1.2) r 第二步，由 E點作出射光線，如下圖 1.4所示 :