复合材料板壳分析的样条有限点法-工程力学.pdf

第18卷第1 期 工 程 力 学 Vol.18 No.1 2001 年 2 月 ENGINEERING MECHANICS Feb. 2001 文章编号 1000-4750(2001)01-014-09 复合材料板壳分析的样条有限点法 秦 荣 (广西大学土木系 南宁 530004) 摘 要 本文提出一个分析复合材料板壳的样条有限点法 建立了静力分析 热效应分析 稳定性分析及动力分析的新计算格式 这个方法是以 B 样条函数 高阶剪切变形理论及变分 原理为基础而建立的 由于采用样条离散化 不存在剖分协调问题 利用这个方法分析复合 材料板壳 不仅计算简便 而且精度也高 关键词 复合材料板壳 高阶剪切变形理论 热效应 样条有限点法 中国分类号 O344 文献标识码 A 1 引言 复合材料板壳应用很广 对于复合材料板壳 因为层间剪切刚度相对甚小 因此横向 剪切变形的影响很大 不能忽略 此外 湿热因素对材料性能影响很大 因此研究湿热效 应对于正确使用复合材料和改进其性能有重要意义 由于温度变化的影响比吸湿的影响 大 本文着重介绍复合材料板壳的热效应问题 对于复合材料板壳分析 目前主要采用有限元法及加权残数法 近几年来 本人对复 合材料板壳分析方法作了一些研究 并提出了复合材料板壳分析的样条有限点法 这个方 法是以3 次B 样条函数 高阶剪切变形理论及变分原理为基础建立起来的 它是在有限元 法及有限条法之间另辟了一条新路 不仅具有有限元法及有限条法的优点 而且也有样条 函数方法的优点 其主要优点有 未知量很少 计算格式及程序十分简单 输入数据和内 存都很少 计算时间短 精度高 可以用微机分析复杂问题 这种方法由于采用样条离散 化 不存在剖分协调问题 不仅计算简便 而且精度也高 是一个分析复合材料板壳的经 济有效的新方法 本文主要介绍复合材料板壳分析的样条有限点法 2 基本理论 如果壳体是一个小变形的弹性扁壳(图1) 则壳内任一点的位移分量可以采用下列表达 式[1,2] 收稿日期 1999-08-06 修改日期 1999-11-24 基金基目 广西自然科学基金资助项目 国家自然科学基金资助项目 作者简介 秦荣(1936) 男 湖南永州市人 教授 博士生导师 主要从事工程力学及结构工程研究 复合材料板壳分析的样条有限点法 15 4z 3 w 4z 3 4z 3 w 4z 3 u (x , y , z ) u (z )y u (x, y , z ) v (z )y 1 3h2 x 3h2 x 2 3h 2 y 3h 2 y (1) u (x, y , z ) w(x , y ) 3 式中u , u 及u 为壳体内任一点分别沿x y 及z 方向的位移分 1 2 3 量 u v 及w 为壳体中曲面任一点分别沿x y 及z 的位移分 量 y x 及y y 为转角 扁壳的几何方程为 u u u u e 1 k u e 2 k u e 2 3 x x 1 3 y y 2 3 yz z y (2) u u u u u 图1 双曲扁壳 e 1 3 e