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分数阶时滞统一混沌系统反馈控制器设计及稳定性分析-燕山大学学报
第4 1 卷 第2 期 燕山大学学报 Vol 4 1 No 2
2017 年3 月 Journal of Yanshan University Mar. 2017
文章编号:1007⁃791X(2017)02⁃0156⁃08
分数阶时滞统一混沌系统反馈控制器设计及稳定性分析
∗
陈志旺 ,张 健,赵子铮,张子振,邵玉杰
(燕山大学 电气工程学院,河北秦皇岛066004 )
摘 要:本文针对分数阶时滞统一混沌系统设计了一种时滞相关的反馈控制器。 首先通过响应⁃驱动同步法求
得两混沌系统的误差系统,根据误差系统设计了由非时滞误差项和时滞误差项组成的状态反馈控制器。 然后,
针对带有控制器的误差系统,利用Nyquist 稳定判据证明了它线性部分的稳定性。 在此基础上又利用Lyapunov
函数法对整个误差控制系统的稳定性进行了证明。 最后仿真验证了控制器的有效性,并得出反馈系数对系统
暂态性能影响的规律。
关键词:混沌同步;分数阶统一混沌系统;时滞系统;稳定性分析
中图分类号: TP273 文献标识码: A DOI:10.3969/ j.issn.1007⁃791X.2017.02.009
性系统稳定性证明的方法。
0 引言
以上文献均研究非时滞混沌系统的同步问
[9]
题,而现实系统中普遍存在时滞 。 时滞是指系
混沌作为本世纪非常重要的发现之一,在20
统状态变化不仅取决于当前时刻状态,而且受到
世纪90 年代就被运用到必威体育官网网址通信中,其中最大的
过去某一时刻状态的影响。 时滞的存在往往会对
难点在于保证接收端与发送端混沌系统达到精确
[1] 控制系统的动态性能产生不良影响,甚至造成系
的同步 ,随着研究的进展提出了许多混沌系统
统的不稳定。 而有时人们为了达到某种目的在系
[2⁃4]
同步方法 。 20 世纪70 年代以来,随着分数阶
统中故意引入时滞,使其对整个系统起到良性的
微积分的飞速发展,人们将其概念引入混沌系统 [10]
作用 。 混沌必威体育官网网址通信就是利用时滞的例子,添
当中发现,当阶次为分数时系统仍存在混沌现象。
加时滞后的混沌系统为无穷维,可以增加时间序
分数阶微积分与整数阶微积分最显著的不同是分
列的随机性和不可预测性,增加通信的必威体育官网网址性。
数阶微积分与过去所有点的信息都有关,而整数
目前,已经有许多学者在对时滞混沌系统同步进
阶微积分只与有限个点的信息有关,因此分数阶 行研究。 文献[11 ]研究了时滞混沌系统的构造,
微积分算子可以更准确地描述具有历史记忆性和 混沌的判定以及混沌同步;文献[12 ]针对异结构
[5]
空间全域相
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