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头部血管透视图片的三维重建
2015江西财经大学数学建模竞赛
A题
头部血管透视图片的三维重建
参赛队员: 韦懿朗、马志昊、熊韬
参赛队编号:2015016
2015年5月22日~5月27日
2015江西财经大学数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C中选择一项填写): A
我们的参赛队编号为 2015016
参赛队员 (打印并签名) :
队员1. 姓名 韦懿朗 专业班级 经济学134
队员2. 姓名 马志昊 专业班级 经济学134
队员3. 姓名 熊韬 专业班级 经济学134
日期: 2015 年 5 月 27 日
2015江西财经大学数学建模竞赛
编号和阅卷专用页
参赛队编号:
参赛队员填写 参赛队
员姓名 所有数学类与计算机类课程成绩
(意愿参加全国竞赛者填写) 是否选修建模课程 是否愿参加全国竞赛 在校获
奖项目 韦懿朗 是 否 马志昊 数学分析I 71 数学分析II 61
数学分析III 60
基础概率论与数理统计
头部血管透视图片的三维重建
摘 要
医学图像的三维重建已经在计算机图形学的基础上发展成为一门新兴的学科。三维重建技术能充分利用CT、MRI等医学图像体数据,采用面绘制或体绘制的成像算法,可根据需要得到任意视角透视的三维投影图像,便于医生对人体内部结构进行观察。
数据为:图片为三维立体图形在同轴的不同方向上的投影显示,故此利用三维重建技术对医学图像进行处理,构造三维模型,提取出相关的信息,能使医生对感兴趣的、形状半径变化和空间位置获得定量描述。三维重建技术使得医生能够直观、定量地察看器官的三维结构,加强图像中原有的各种细节,从而帮助医生出正确的诊断。
三维重建头骨透视图,其并且出的图片灰度变化的对比度,突出血管轮廓归一处理
从资料中得知,图中的灰度深浅与人体的厚度成正比故此,在的透视图片中,的灰度的地方即为组织厚即为血管的中轴线故此得到求血管中轴线的方法二,图中像素点的点集,但此方法会得到众多干扰项,为了数据的准确,插值法数据进行筛选
利用处理图片数据,假设范围内圆心点必定为中轴线上点,方法二,确认中轴线的
关键词: 三维重建、matlab图像处理、中轴线、血管半径、滚动球
一、问题重述
1.1 问题背景
透视是医学上一种观察人体内部器官的技术,常见的是平面透视,一般只能得到一种人体内部组织的平面图片。旋转式透视是一种新的医学技术,通过旋转放射源,采用滑环技术,将电源电缆和一些信号线与固定机架内不同金属环相连运动的X射线管和探测器滑动电刷与金属环导联。沿人体长轴连续匀速旋转,得到不同角度的若干张图片,医学上通过对若干张图片的综合三维建模,全面分析组织的具体特征。
本体提供了8张脑部透视血管图片。我们的目的就是建立模型计算最粗的那根血管的中轴线和血管半径的变化规律。
模型假设:
血管表面是由固定连续变化一族滚动形成的包络面
2).医学上,血管不存在严重扭曲3).血管中轴线血管的切片只有一个
4).血管在拍摄成像的过程中形态不变。
.血管壁
本体的主要思路为:透视图片建立三维模型血管的中轴线,图片各自的中轴线进行拟合建立中轴线的三维图形中轴线需要进行图像处理二化血管的。对这些主骨架的拟合,就可得到在三维坐标系中,中轴线的变化规律。
假设可视为由固定连续变化一族滚动形成的包络面这族圆中最大的的圆心管道中轴线切片的半径即为管道半径
三、模型建立
3.1 图片的处理要达到对头部血管图像进行识别,必须对图像进行有效特征提取与匹配。纵观国内外的特征提取方法,提取特征的方式逐渐由原始的整个图像特征过度为基于细化后的头部血管的几何特征提取(端点,交叉点等),当然每一个特征都有其在各自匹配过程中的优劣,然而基于细化后的图像提取特征更加容易,匹配准确率更高。所以我们先对头部血管图像预处理,然后在预处理后的细化图像上提取图像的有效特征并
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