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实验四 动态杨氏模量测量 思考题一（实验预习） 1. 什么是杨氏模量？杨氏模量在工程技术中有何应用价值？ 2. 测量杨氏模量的方法主要有静态测量法和动态测量法。静态法和动态法各自的 优点是什么？ 3. 请查阅相关物理等书籍，理解得出（4-1 ）式——两端自由的棒的振动方程—— 的物理分析过程？ 4. 请问材料的固有频率值取决于什么？试述固有频率的意义。 5. 在机械制造工程、桥梁工程上，专业技术人员熟悉材料和桥梁的共振频率对防 灾减灾意义重大。试各举一例加以说明。 6. 当发生基频共振时，两个节点位于棒长的0.224和0.776处。那么，可否把悬丝固 定在这两点处，分别输入激振信号和读取拾振信号，测得共振频率？ 7. 请解释图4-6 中各数据点和数据线的物理意义？ 杨氏弹性模量（简称杨氏模量）是描述固体材料对弹性变形的抵抗能力的重要物理参量。弹性材料在 外力作用下将发生形变。按照胡克定律，在物体的弹性限度内，外力与材料的形变成正比。定义应力（σ） 为单位面积上所受到的力（F/S ）。应变（ε）是指在外力作用下的相对形变（相对伸长L/L ），它反映了 物体形变的大小。应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏模量（记为 E ）。 应力与应变成正比用公式表示为  FL E S L   E 在数值上等于产生单位应变时的应力，单位为 kg·m−2 。它的单位与胁力的单位相同，杨氏弹性模量是材 料的属性，与外力及物体的形状无关。杨氏模量数值大，说明材料在压缩或拉伸时的形变小。 测量杨氏模量的方法主要有两大类，即静态测量法和动态测量法。 （1）静态测量法。用静力学法测定的弹性模量称静弹性模量，通常就称杨氏模量。如：静态拉伸或 压缩法、静态扭转法、静态弯曲法。 （2 ）动态测量法。用动力学法测定的弹性模量称为动弹性模量，也称为动态杨氏模量。如共振法， 包括弯曲共振（横向共振）、纵向共振、扭转共振等。 静态法通常用于大变形和常温下，它的缺点是由于载荷大，加载速度慢，存有弛豫过程，不能真实反 映材料内部结构的变化。对于脆性材料（如玻璃、陶瓷等）非常温情况，无法用这种方法测量。用动态法 就可避免这些缺点。动态法常用弯曲横向共振法，本实验采用共振法测材料的杨氏模量，此方法适用范围 广（不同的材料和不同的温度），可以测量脆性材料同时可以测不同温度下材料的杨氏模量。 本实验采用“悬丝耦合弯曲共振法”，也称为“声频悬丝耦合横向振动法” 。用悬丝耦合弯曲共振法测定 金属材料杨氏模量的基本方法是：将一根截面均匀的试样（圆截面棒）用两根细丝悬挂在两只传感器（一 只激振，一只拾振）下面，在试样两端自由的条件下，由激振信号通过激振传感器使试样做横向弯曲振动， 并由拾振传感器测出试样共振时的共振频率；再测出试样的几何尺寸、密度等参数，即可求得试样材料的 杨氏模量。该法的优点是设备简单，结果稳定，误差较小。 - 47 - 【实验目的】 1．学习用动力学悬挂法测量金属材料杨氏模量的方法。 2 ．学习真假共振峰的辨别方法。 3 ．学习确定试样节点处共振频率的方法。 4 ．培养学生综合运用仪器的能力。 【实验仪器】 示波器、DYM －I 型动力学测杨氏模量实验仪（南京激光仪器厂）、电子天平、游标卡尺。 【实验原理】 动弹性模量是结构动力学和结构动力学实验中的一个重要物理量，因此了解和掌握动力学测杨氏模量 的方法有重要意义。 试样为表面光滑、截面均匀、几何形状规则的细长圆棒。当试样在作横向振动时，在一定条件下，当 振动频率等于试样的固有频率时将产生共振现象，振动幅值将达到最大，该频率只能取某一确定数值