小中取大决策准则.ppt

第四節　在不確定性情況下做決策 不確定性情況：指對未來可能發生的狀況(事件) 不是全然無知，雖然有所瞭解，但無法估計各種可能發生狀況的機率。 由於不能確知未來可能發生的狀況，也無法估計可能發生狀況之機率，所以沒有非常完美的方法來獲得選擇最佳行動之準則。 一般最常使用解決不確定性決策問題的方法有下述五種 大中取大決策準則(Maximax Decision Criterion) 小中取大決策準則(Maximin Decision Criterion) 大中取小決策準則(Minimax Decision Criterion) 賀威茲決策準則(Hurwicz Decision Criterion) 拉普拉斯決策準則(Laplace Decision Criterion) 大中取大決策準則(Maximax Decision Criterion) 若是報酬表，先取各行動方案 (即列) 的最大值，再從中選擇最大值者，稱為大中取大決策準則；以作作看1之報酬表為例，得知報童應進貨量為 24 單位。 採用大中取大準則的決策者，對問題抱持樂觀的態度，又稱為樂觀的準則 (Criterion of Optimism)。但須注意，可能獲致最大報酬 168 元，因未來發生狀況未知，也有可能只獲得最小報酬的 108 元。 小中取大決策準則(Maximin Decision Criterion)或華德決策準則(Wald Decision Criterion) 自報酬表中尋求各行動方案(即列)之最小值，再從這些最小值中挑選具有最大值者。以作作看 1 之報酬表為例， 得知，報童應進貨量為 20 單位，可獲利 140 元，此準則求得的最佳行動，可保證決策者有最少的獲利(140元)，但也不可能獲致更高的利潤(如147,…,168)。故採用小中取大準則的決策者，作風比較保守，所以又稱為悲觀的準則(Criterion of Pessimism)。 大中取小決策準則(Minimax Decision Criterion)或賽佛傑決策準則(Savage Decisino Criterion) 此準則是決策者不希望有太多利益損失(Regret)的觀點，使用此準則要先將報酬表轉換成損失表，由損失表中找出各種可行行動的最大損失，再由這些最大損失挑選出最小值者。以作作看3之損失表為例。 得知，報童應進貨量為22單位，其最大損失不會超過16元。採用此準則的決策者，個性介於悲觀和樂觀之間。 賀威茲決策準則(Hurwicz Decision Criterion) 由於大中取大準則是採樂觀的觀點，而小中取大準則是採悲觀的觀點，這兩種準則都過於極端，因此我們似乎應該採取介於悲觀和樂觀之間的觀點，而賀氏決策準則就是基於這種考慮的決策準則，賀氏認為對於未來可能發生的狀況，應該保持樂觀的態度，但亦不能盲目樂觀，故利用一個樂觀係數 α，α 介於 0 與 1 之間( 0 ≦ α ≦ 1 )，並就報酬表中， 各種行動方案(即列)之最大值和最小值分別乘上α和(1-α)，再加總可獲得各行動方案的期望報酬，即 若 α = 0 表示採用悲觀的觀點，而 α = 1表示採用樂觀的觀點。最後再從各行動方案之期望報酬中挑選出具有最大期望報酬者。以作作看1 為例，設樂觀係數α = 0.7，則各行動方案之期望報酬如下 計算得知，報童應進貨量為24單位，其期望報酬為最高 150 元。如果所設定的 α 值不一樣，其賀氏期望報酬也就不會一樣、最佳行動方案也會隨之改變。 拉普拉斯決策準則(Laplace Decision Criterion) 該決策準則是認為各種未來可能發生的狀況其發生的機率均會相等的觀點，如果未來發生狀況有 N 種，則每一種狀況可能發生的機率均為1/N，基於此觀點(亦即求算術平均數)，便可算出各種行動方案的期望報酬，然後再挑選出具有最大期望報酬者。 以作作看1為例，發生狀況可能有5種，所以每一種狀況發生的機率為1/5， 則各行動方案之期望報酬如下 計算得知，報童應進貨量為22單位，其報望報酬為最高145元。 某商店擬販售年節賀卡，設每單位購入成本為1,000元，每單位的售價為2,500元，若買進數量過多，無法在年節前售出，可退還批發商，但每單位只能退回 500 元。根據以往經驗賀卡的銷售量為 2 至 5 單位，試以下列之決策準則，請問該商店應該買入多少單位為最佳決策？ (1)請列出其報酬表與損失表。 (2)就大中取大、小中取大、大中取小決策準則，何種 策略為最佳行動方案？ (3)賀氏之樂觀係數α= 0.4，最佳行動方案為何？ (4)拉氏之決策準則之最佳策略為何？ (5)若P(D=2)=0.2，P(D=3)= 0.4，P(D=4)= 0.3，P(D=5)=